מתמטיקה תיכונית/טריגונומטריה/שטח משולש לפי צלע ושלוש זוויות
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
נוסחה[עריכה]
הוכחה[עריכה]
על פי משפט הסינוסים לכן
על פי נוסחת שטח משולש באמצעות שתי צלעות וזווית בניהן:
נציב את הנוסחה הראשונה בשנייה ונקבל:
גרסה אלטרנטיבית[עריכה]
סכום הזוויות במשולש הוא ולכן
על פי הזהות נקבל כי
לפיכך נוכל לרשום במקום את הזוויות במכנה, כלומר נקבל: