מתמטיקה תיכונית/טריגונומטריה/משוואות טריגונומטריות/פתיחת המשוואה/סימון הזווית

סימון הזוית פעולה זו דומה מאוד לפעולת חילוק בפונקציה, אך, הן שונות בתכליתן (שמו לב להבדלים). בסימון זוית אנחנו מסמנים את הזוית ומקבלים פתרון. בניגוד, לחילוק בפונקציה, שם אנו נציב את מספר פונקציה מתאימה ונחלק בפונקציה. דוגמא מצא את הפתרונות למשוואה $\sin(2x+60^{\circ })={\frac {1}{2}}$ בתחום $0^{\circ }\leq x\leq 100^{\circ }$. פתרון נסמן את הזוית בנעלם $x=2x+60^{\circ }$ ונציב אותו במשוואה במקום: $\sin(x)={\frac {1}{2}}$. נחלץ את הפתרון (לחיצה במחשבון $\sin ^{-1}({\tfrac {1}{2}})$) ונקבל $x=30^{\circ }$ . נציב בתבנית את הפתרון: $x_{1}=30^{\circ }k\ ;\ x_{2}=150^{\circ }+360^{\circ }k$ נציב את הנעלם אותו ביטאנו ($x=2x+60^{\circ }$) ונקבל שתי משוואות: $2x+60^{\circ }=30^{\circ }+360^{\circ }k$ $2x+60^{\circ }=150^{\circ }+360^{\circ }k$ עתה נפתור את המשוואות על-ידי כינוס איברים (הזויות) וחילוק (בספרה $2$) ונקבל: $x_{1}=-15^{\circ }+180^{\circ }k$ $x_{2}=45^{\circ }+180^{\circ }k$ נציב את ה- $k$ המתאימים בתחום. $1$ $0$ $-1$ $k$ $165^{\circ }$ $-15^{\circ }$ $-195^{\circ }$ $x_{1}$ $225^{\circ }$ $45^{\circ }$ $-135^{\circ }$ $x_{2}$ בתחום $0^{\circ }\leq x\leq 100^{\circ }$ הזוית המתאימה היא $45^{\circ }$ תרגול פרק זה לוקה בחסר. אתם מוזמנים לתרום לוויקיספר ולהשלים אותו. ראו פירוט בדף השיחה.