מתמטיקה תיכונית/טריגונומטריה/משוואות טריגונומטריות/פתיחת המשוואה/הוצאת שורש

הוצאת שורש ניתן להוציא שורש ממשואה טריגונומטרית באמצעות חילוק בגורם משותף לשני צדי המשוואה. שמו לב, לאופן בו רושמים חזקה למשוואה טריגונומטרית: $\sin ^{2}(x)={\Big (}\sin(x){\Big )}^{2}$. כאשר אנו מחלקים בנעלם (בין היתר פונקציה טריגונומטרית עם אלפא לא ידוע) הוא חייב להיות שונה מאפס. למשל, מצא את ערכי המשוואה $\sin ^{2}(x)={\frac {1}{4}}$. בתחום $0^{\circ }\leq x\leq 100^{\circ }$ , אם ידוע ש- $\sin(x)\neq 0$ . פתרון ${\begin{aligned}&\sin ^{2}(x)={\frac {1}{4}}\quad /{\sqrt {\ }}\\&\sin(x)=\pm {\frac {1}{2}}\\&{\begin{cases}x_{1}=30^{\circ }+360^{\circ }k\\x_{2}=(180^{\circ }-30^{\circ })+360^{\circ }k\Rightarrow 150^{\circ }+360^{\circ }k\end{cases}}\\\end{aligned}}$ $1$ $0$ $-1$ $k$ $390^{\circ }$ $30^{\circ }$ $-330^{\circ }$ $x_{1}$ $510^{\circ }$ $150^{\circ }$ $-210^{\circ }$ $x_{2}$ בתחום $0^{\circ }\leq x\leq 100^{\circ }$ הזוית המתאימה היא $30^{\circ }$ תרגול פרק זה לוקה בחסר. אתם מוזמנים לתרום לוויקיספר ולהשלים אותו. ראו פירוט בדף השיחה.