מתמטיקה תיכונית/טריגונומטריה/מעגל היחידה הטריגונומטרי/מעגל היחידה וסיבוב עליו

מעגל היחידה מעגל היחידה והזווית $\alpha$ מעגל היחידה הטריגונומטרי הוא מעגל שרדיוסו שווה לאחד (r=1) ומרכזו בראשית הצירים. נהוג לסמן את ראשית הצירים באות $O$. כל שני רדיוסים (קרנים) מייצרים בניהם שתי זוויות. כיוון שניתן להזיז את שתי הקרנים, הגדירו כי הקרן הנייחת, זו שלא נזיז, תהיה הקרן המתלכדת עם ציר ה-$x$ החיובי. לעומת זאת, הקרן הניידת תשתנה בהתאם למיקומו של הרדיוס (ראה איור 2, מסומנת באות $r$). כאשר אומרים "זווית" הכוונה היא אל הזווית הנוצרת בין הקרן הנייחת לקרן הניידת כנגד כיוון השעון (ראה זווית $\alpha$) כל סיבוב על מעגל היחידה מייצר זווית בגודל שונה. סיבוב מלאה מסומן באות $k$. סיבוב חיובי (זווית חיובית)- הקרן הניידת נעה נגד כיוון השעון. סיבוב שלילי (זווית שלילית)- הקרן הניידת נעה עם כיוון השעון. מספר הסיבובים סיבוב מלא $k=1$ נקבל זווית $360^{\circ }$. שני סיבובים $k=2$ נקבל זווית $720^{\circ }$ - הקרן הניידת מתלכדת עם ציר ה-$x$ החיובי. שלושה סיבובים (זווית $1080^{\circ }$) - הקרן הניידת מתלכדת עם ציר ה-$x$ החיובי. שני סיבובים עם כיוון השעון (זווית $\ -720^{\circ }$) - הקרן הניידת מתלכדת עם ציר ה-$x$ החיובי (עם כיוון השעון). סיבובים חשובים במעגל ${\frac {1}{4}}k$ רבע סיבוב (זווית 90°) - הקרן הניידת מתלכדת עם ציר ה-y החיובי (${\frac {360^{\circ }}{4}}=90^{\circ }$). ${\frac {1}{2}}k$ חצי סיבוב (זווית 180°) - הקרן הניידת מתלכדת עם ציר ה-x השלילי(${\frac {360^{\circ }}{2}}=180^{\circ }$). ${\frac {3}{4}}k$ שלוש רבעי סיבוב (זווית 270°) - הקרן הניידת מתלכדת עם ציר ה-y השלילי (${\frac {360^{\circ }*3}{4}}=270^{\circ }$) $\ 1k$ סיבוב מלא (זווית 360°) - הקרן הניידת מתלכדת עם ציר ה-x החיובי ${\frac {360^{\circ }}{1}}=360^{\circ }$.