מתמטיקה תיכונית/טריגונומטריה/הפונקציות הטריגונומטריות/תרגול קוסינוס

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

1rightarrow-2.png תרגול לסינוס

דוגמאות[עריכה]

יחס[עריכה]

נתון משולש שווה שוקים ABC. היקף המשולש גדול פי 5 מאורך הבסיס BC. מצא את זווית אלפא.


פתרון
  • נמצא הניצבים
    • נסמן את BC ב-.
    • מכאן שבסיס המשולש הוא .
    • היקף המשולש שווה סכום הצלעות
    • נציב את היקף המשולש (5x)כלומר
    • נצמצם
    • (משולש שווה שוקים) ולכן (צלע)
  • נמצא את הניצב השני
    • נוריד גובה לבסיס () בנקודה (כלומר )
    • (גובה במשולש שווה שוקים הוא גם תיכון)
    • נחשב .
  • נחשב את הזווית - מאחר ויש לנו משולש ישר זווית ניתן להיעזר בקוסינוס
  • נמצא את הזווית באמצעות ונקבל,