מתמטיקה תיכונית/טריגונומטריה/הוכחות/שטח משולש באמצעות שתי צלעות וזווית בניהן

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
Law of sines proof.png

בהינתן משולש שצלעותיו הן וזוויותו בהתאמה הן

נוריד גובה לצלע בנקודה שנסמן ב-.

המשולש הוא ישר זווית (הורדנו גובה) ולכן על פי הנוסחא לשטח משולש: .

על פי הגדרת סינוס: ולכן

נציב חזר בנוסחת השטח ונקבל: