מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/פונקציה הפוכה

פונקציה הפוכה או פונקציה הופכית לפונקציה $f$ שהיא חד-חד ערכית, היא פונקציה שמסומנת לרוב בסימון $f^{-1}$, ומקיימת $f^{-1}(f(x))=f(f^{-1}(x))=x$.

הנגזרת של פונקציה הפוכה היא $\left(f^{-1}(x)\right)'={\frac {1}{f'(f^{-1}(x))}}$.

דוגמאות לפונקציה הפוכה:

• הפונקציה ההפוכה של $x^{2}$ היא ${\sqrt {x}}$
• הפונקציה ההפוכה של ${\frac {1}{x}}$ היא הפונקציה עצמה. זו תכונה גם של הפונקציה $x$
• הפונקציה ההפוכה של $e^{x}$ היא $\ln x$

התיאור הגרפי של הפונקציה ההפוכה הוא סיבוב של הפונקציה סביב הישר $y=x$