מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/טרנספורמציות של גרפים

הטרנספורמציה בין גרף של פונקציה לגרף של פונקציה שהוזזה בכיוון הצירים כך שהנקודה שהייתה קודם בראשית הצירים היא עכשיו בנקודה $(x_{1},y_{1})$ היא:

$y=f(x)\mapsto y-y_{1}=f(x-x_{1})$

הסבר:

כשהזזנו את הנקודה $(0,0)$ לנקודה $(x_{1},0)$, נתנו לנקודה $x_{1}$ את ערך הפונקציה המקורית בנקודה 0. בעצם כל נקודה $x$ קיבלה את ערך הפונקציה בנקודה $x-x_{1}$, ולכן $y=f(x)\mapsto y=f(x-x_{1})$. כשהזזנו מ$(x_{1},0)$ ל$(x_{1},y_{1})$, הוספנו לכל נקודה את הערך $y_{1}$, ולכן $y=f(x)\mapsto y=f(x-x_{1})+y_{1}\Rightarrow y-y_{1}=f(x-x_{1})$.