מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
התיבה היא מקבילון שפיאותיו מלבנים.
ארבעת האלכסונים המרחביים של התיבה שווים
הוכחה
נתבונן בתיבה משמאל. מכיוון שהפאות מלבניות, נקבל כי כל צמד מקצועות נגדיות הוא שווה. נגדיר:
![{\displaystyle AB=DC=A'B'=D'C'=a}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5b54f5fb3d57ec960bc0eb52e2d8d6c1484d6a27)
![{\displaystyle AD=BC=A'B'=B'C'=b}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d7e1fd5a8091ddd4155601bb66efa35cba968f85)
![{\displaystyle AA'=BB'=CC'=DD'=c}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f868e83ec0c46442fcfbd07369573ee7cfb0194)
נקבל:
![{\displaystyle AC'={\sqrt {AC^{2}+CC'^{2}}}={\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7c6d5ece7e1615e0abab47dd0d10f9032cedfbe)
![{\displaystyle BD'={\sqrt {BD^{2}+DD'^{2}}}={\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/746c4c174976ba15a4128f356029b8356ebb12e7)
![{\displaystyle CA'={\sqrt {CA^{2}+AA'^{2}}}={\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/74565fc787f212d2ac05bb7a0cdf4e4ceca564b7)
![{\displaystyle DB'={\sqrt {DB^{2}+BB'^{2}}}={\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c95a8cae8fd9568d954584c963965586685d968e)
מש"ל.
נפח התיבה שווה למכפלת הצלעות
.
שטח מעטפת התיבה שווה לסכום שטחי המלבנים, כלומר