מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/רשימת הוכחה בסיסית

הוכחה בסיסית

הוכחה בסיסית תכיל את הדברים הבאים:

1. נתונים (Given).
2. שרטוט - מומלץ.
3. צ"ל : מה צריך להוכיח
4. הוכחה עם הסבר לכל סעיף.
   • הסימן $\Downarrow$ ("מכאן נובע") מציג תוצאה משתי הנחות.
5. מש"ל (או $\blacksquare$)= מה שריצינו להוכיח.

תרגיל : הוכח כי הקטעים ${\overline {AC}}={\overline {BD}}$ על הישר $\ AD$, המחולק לשלושה קטעים שווים : ${\overline {AB}}={\overline {BC}}={\overline {CD}}$, שווים.

נתון : ${\overline {AB}}={\overline {BC}}={\overline {CD}}$. צ.ל. : ${\overline {AC}}={\overline {BD}}$. הוכחה : ${\begin{aligned}&{\overline {AB}}={\overline {BC}}&(given)\\&{\overline {BC}}={\overline {CD}}&(given)\\&\Downarrow \\&{\overline {AB}}+{\overline {BC}}={\overline {CD}}+{\overline {BC}}(transitivity&rule)\\&\Downarrow \\&{\overline {AC}}={\overline {BD}}\\&\blacksquare \end{aligned}}$