מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/טרפז

טרפז

מרובע בעל זוג צלעות מקבילות וזוג צלעות לא מקבילות.

• 
  זוויות בסיס, זוג צלעות לא מקביליות, זוג צלעות מקבליות
• 
  טרפז ישר זוית

כדי להוכיח שמרובע הוא טרפז, לא מספיק להוכיח שיש זוג אחד של צלעות מקבילות, אלא צריך להוכיח ששתי הצלעות האחרות הן לא מקבילות, או ששתי הצלעות המקבילות הן לא שוות.

שטח טרפז שווה למכפלת מחצית סכום הבסיסים בגובה (האנך לשני הבסיסים): $\ S={1 \over 2}h(a+b)$

טרפז שווה-שוקיים

תכונות :

1. שתי השוקיים שלו שוות.
2. זוג אחד של זוויות בסיס שוות.
3. סכום כל זוג זוויות נגדיות הוא 180, לכן ניתן לחסום אותו במעגל.
4. האלכסונים שלו שווים.

טרפז ישר זווית

1. טרפז בעל זווית ישרה.
2. טרפז בו אחד מהשוקים מאונך לבסיס והוא גם הגובה.

קטע אמצעי בטרפז

$\ F_{1}F_{2}$קטע אמצעי :
# ${\frac {a+c}{2}}=x$
# $AB\|DC$

הגדרה : קטע אמצעי בטרפז מחבר את אמצעי השוקים של הטרפז.

משפטים :

1. קטע אמצעי בטרפז מקביל לבסיסים ושווה למחצית סכומן.
2. (משפט הפוך) קו החוצה שוק אחת של הטרפז ומקביל לאחד הבסיסים הוא קטע אמצעים.