מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/חפיפת משולשים

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
Nuvola apps kcmsystem.png דף זה זקוק לעריכה, על מנת שיתאים לסטנדרטים של ויקיספר העברי
הסיבה לכך היא עיצוב. אם אתם סבורים כי אין בדף בעיה, ניתן לציין זאת בדף השיחה שלו.


הגדרת החפיפה (שיוון)[עריכה]

כאשר, שני משולשים, בעלי צלעות וזוויות שוות, הם נקראים משולשים חופפים. למשל, נתון שני משולשים ו- אשר אורך צלעותיהם שוות בהתאם :

רשימת החפיפה הסופית תתבצע בהתאמה, כלומר, השווה ל-, ירשמו, זה מול זה, כפי שמתואר בדוגמא.

משפטי חפיפה[עריכה]

זוויות או צלעות מתאימות, במשולשים חופפים[עריכה]

כאשר יש לנו משפט חפיפה, נוכל להוציא ממנו בקלות את הנתונים כיוון שהם רשומים בהתאמה.כלומר, אם נתון :

בתום הפעולה עלינו לרשום : צ.מ.ב.ח (צלעות מתאימות במשולשים חופפים) או ז.מ.ב.ח (זוויות מתאימות במשולשים חופפים).

תרגול[עריכה]

צ.ז.צ[עריכה]

כיתוב תמונה

נתון שני משולשים (ABC ו-DAF) בעלי זווית משותפת A. ידוע כי AB=DA וכן גם, FA=CA. הוכח כי המשולשים חופפים.

ז.צ.ז[עריכה]

נתון :

  1. משולש ABC
  2. AD הוא קטע אמצעי וחוצה זווית.

הוכח : כי המשולש חופף למשולש

צ.צ.צ[עריכה]

נתון מרובע אשר AB=DC , AD=BC . הוכח : כי המשולש חופף למשולש .