מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/גובה
גובה לצלע במצולע הוא קטע המאונך לצלע ובכל נקודה עליו, האנך בו חותך את המצולע לפחות בנקודה אחת. הגובה משמש בהרבה מקרים לחישובי שטחים ונפחים.
תכונות
[עריכה]- במשולש שווה שוקיים, הגובה מתלכד עם התיכון וחוצה הזווית, ולהיפך
- במשולש ישר זוית, הגובה לאחד הניצבים הוא הניצב השני, והגובה ליתר מחלק את המשולש לשני משולשים שדומים זה לזה ולמשולש המקורי, ולהיפך
- שטח של כל משולש שווה לגובה כפול הצלע שהוא מאונך אליה, חלקי 2
- בריבוע, הגובה שווה לצלעות
- במלבן, הגובה לצלע אחת שווה לצלע השנייה
- בכל סוג של טרפז, השטח שווה לסכום הבסיסים כפול הגובה