לדלג לתוכן

מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/גובה

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי

גובה לצלע במצולע הוא קטע המאונך לצלע ובכל נקודה עליו, האנך בו חותך את המצולע לפחות בנקודה אחת. הגובה משמש בהרבה מקרים לחישובי שטחים ונפחים.

תכונות

[עריכה]
  • במשולש שווה שוקיים, הגובה מתלכד עם התיכון וחוצה הזווית, ולהיפך
  • במשולש ישר זוית, הגובה לאחד הניצבים הוא הניצב השני, והגובה ליתר מחלק את המשולש לשני משולשים שדומים זה לזה ולמשולש המקורי, ולהיפך
  • שטח של כל משולש שווה לגובה כפול הצלע שהוא מאונך אליה, חלקי 2
  • בריבוע, הגובה שווה לצלעות
  • במלבן, הגובה לצלע אחת שווה לצלע השנייה
  • בכל סוג של טרפז, השטח שווה לסכום הבסיסים כפול הגובה