לדלג לתוכן

מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/קבוצות ותחומים/מושגים בסיסיים בתורת הקבוצות/תרגילים

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי

תרגילים

[עריכה]

ענו על השאלות הבאות.

  1. אילו מבין האברים הבאים נמצא בקבוצה שהוגדרה בפרק?
  2. כתבו בשפה מתמטית קבוצה שמכילה את כל המספרים הזוגיים מ- 1 עד 10.
  3. כתבו בשפה מתמטית קבוצה שמכילה את כל המספרים הראשוניים מ- 1 עד 24.
  4. כתבו בשפה מתמטית קבוצה שמכילה את כל המספרים הזוגיים מ-1 עד 119.
  5. אילו מבין המספרים הבאים הוא איבר ב-?
  6. קבעו, לכל אחד, האם המשפטים הבאים נכונים או לא:
  7. כתבו בכתיב מתמטי
    1. קבוצת כל המספרים הממשיים שקטנים או שווים ל-3.
    2. קבוצת כל המספרים הטבעיים שמתחלקים ב-27.
    3. קבוצת כל המספרים הטבעיים הגדולים מ-4.
    4. קבוצת כל המספרים הממשיים השליליים.
    5. קבוצת כל המספרים האי-שליליים.
    6. קבוצת כל המספרים הגדולים מ-5 וגם קטנים מ-10.
    7. קבוצת כל המספרים הגדולים או שווים ל-3 או קטנים מ-2
    8. (*)קבוצת כל המספרים הראשוניים.
    9. (*)קבוצת כל המספרים הממשיים אשר ריבועיהם קטן מ-2 (שימו לב! אל תנסו לפתור את התרגיל - רק לכתוב את הכלל).
    10. (*)קבוצת כל המספרים הממשיים אשר ניתן להציג כשבר של מספרים שלמים (קבוצת המספרים הרציונליים - ).
    11. (*)קבוצת כל המספרים אשר שורשיהם השלישיים גדולים מ-5.

פתרונות

[עריכה]
  1. מכילה את 1. כל השאר, אינם אברים ב-.
  2. המספרים ו- הם מספרים טבעיים. גם הוא מספר טבעי כי לאחר חישוב מתקבל כמובן, 3.
  3. פתרון:
    1. נכון
    2. נכון
    3. נכון
    4. לא נכון
    5. נכון
    6. לא נכון
    7. נכון
    8. לא נכון
  4. פתרונות