מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/משוואות/נוסחאות ויאטה
מראה
נוסחאות ויאטה
[עריכה]נוסחאות ויאטה הן נוסחאות המקשרות בין הפתרונות של משוואה ריבועית שיסומנו , לבין מקדמי המשוואה.
הנוסחאות מאפשרות לנו לחקור את התכונות של המשוואה הריבועית, וגם לחשב בקלות את הפתרון השני במידה והפתרון הראשון נתון כבר.
בנושא חקירת משוואה ריבועית נשתמש ביותר פירוט בנוסחאות ויאטה לצורך לחקירת משוואות ריבועיות הנתונות באופן פרמטרי.
הוכחה
[עריכה]יהיו הפתרונות למשוואה . מתקיים כי: