מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/משוואות/משוואות ריבועיות/תרגילים/נוסחת השורשים א

נוסחאת השורשים - תרגילים

פתרו את המשוואות הבאות בעזרת נוסחאת השורשים לפתרון משוואה ריבועית

$$x_{1,2}={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}$$

וללא שימוש בפירוק טרינום. בכל תרגיל גם חשבו את הדיסקרימיננטה $\Delta =b^{2}-4ac$ :

1. $6x^{2}+6x+4=4x^{2}+2x+4$
2. $3x^{2}+22x+57=x^{2}-3$
3. $-x^{2}+6x-4=-2x^{2}-4$
4. $-x^{2}+22x+56=-3x^{2}-4$
5. $2x^{2}+4x-21=-4x+3$
6. $2x^{2}+14x+15=3$
7. $x^{2}+5x+7=-x-1$
8. $x^{2}+6x+9=1$
9. $2x^{2}-15x+34=x+4$
10. $x^{2}-x-5=1$
11. $-2x^{2}+14x+28=-4x^{2}-2x-2$
12. $x^{2}+5x-3=x-3$
13. $2x^{2}-7x-26=-3x+4$
14. $2x^{2}-5=3$
15. $2x^{2}+4x+1=-1$
16. $2x^{2}-17x+35=x-1$
17. $-3x^{2}-9x=-4x^{2}-3x$
18. $x^{2}+2x-26=-2$
19. $2x^{2}+8x+9=1$
20. $-2x^{2}+4x+1=-3x^{2}-x-3$
21. $x^{2}+7x+8=-4$
22. $x^{2}-6x-34=-x^{2}-2x-4$
23. $x^{2}-6x+5=-3$
24. $2x^{2}-8x+2=-4$
25. $-x^{2}-4x-6=-3x^{2}+2x+2$
26. $x^{2}+x-26=4$
27. $2x^{2}-18x+21=-4x+1$
28. $2x^{2}+7x+15=x^{2}-x-1$
29. $x^{2}+x-15=4x+3$
30. $2x^{2}+5x-11=-3x-1$
31. $x^{2}-x-14=-2x-2$
32. $2x^{2}-8x+8=2$
33. $6x^{2}+x+1=4x^{2}-3x+1$
34. $-2x^{2}-4x-27=-3x^{2}-2x-3$
35. $x^{2}+8x+19=3$
36. $5x^{2}-12x+11=4x^{2}-4x-4$
37. $3x^{2}-7x+9=2x^{2}-2x+3$
38. $3x^{2}+6x+6=x^{2}+2x+4$
39. $2x^{2}-18x+22=-4x-2$
40. $6x-21=-2x^{2}-1$
41. $2x^{2}-33=-1$
42. $x^{2}+7x-7=4x-3$
43. $2x^{2}+9x+12=x^{2}+3x+4$
44. $4x^{2}-x+4=2x^{2}+3x+4$
45. $2x^{2}-4x+4=4x-4$
46. $x^{2}+8x-45=-x^{2}+4x+3$
47. $x^{2}=1$
48. $x^{2}-6x+27=4x+2$
49. $10x+20=-2x^{2}-4x$
50. $x^{2}-7x-13=-4x-3$

תשובות סופיות

1. $x=-2,0$
2. $x=-5,-6$
3. $x=-6,0$
4. $x=-6,-5$
5. $x=-6,2$
6. $x=-6,-1$
7. $x=-2,-4$
8. $x=-2,-4$
9. $x=5,3$
10. $x=-2,3$
11. $x=-5,-3$
12. $x=-4,0$
13. $x=5,-3$
14. $x=-2,2$
15. $x=-1$
16. $x=6,3$
17. $x=0,6$
18. $x=-6,4$
19. $x=-2,-2$
20. $x=-4,-1$
21. $x=-4,-4$
22. $x=-3,5$
23. $x=4,2$
24. $x=3,1$
25. $x=4,-1$
26. $x=5,-6$
27. $x=5,2$
28. $x=-4$
29. $x=-3,6$
30. $x=1,-5$
31. $x=-4,3$
32. $x=1,3$
33. $x=-2,0$
34. $x=6,-4$
35. $x=-4$
36. $x=-13,5$
37. $x=2,3$
38. $x=-1$
39. $x=3,4$
40. $x=2,-5$
41. $x=-4,4$
42. $x=1,-4$
43. $x=-2,-4$
44. $x=2,0$
45. $x=2$
46. $x=-6,4$
47. $x=1,-1$
48. $x=5$
49. $x=-5,-2$
50. $x=-2,5$