מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/מעריכים ולוגריתמים/משוואות לוגריתמיות - ln
מראה
תרגילים בהם נפטרים מה-
[עריכה]ניתן להיפטר מ- באמצעות ההמרה
דוגמה: נוכל להציג גם כך . עתה נקבל נפתור את המשוואה ונקבל |
תרגילים בהם נעזרים בנוסחא
[עריכה]
דוגמה:
נכפיל את המשוואה במכנה () ונקבל את המשוואה נעביר אגפים ונקבל
נעזר בנוסחת הלוגריתמים לפיה אם אז (ובלוגריתם טבעי אם אז ) נקבל ולפיכך |
תרגילים עם טכניקות
[עריכה]בכל אחד מהתרגילים יתכן כי נצטרך להיעזר בטכניקות אלגבריות כמו כפל מקוצר, הצבה וכדומה בכדי להגיע למצב בו ניתן לפתור את התרגיל. הטכניקה הנפוצה ביותר היא הצבה.
דוגמה:
נעזר בהצבה ונקבל נעזר בפירוק לגורמים ונקבל נקבל ונציב חזרה בהצבה: כלומר כלומר |