לדלג לתוכן

מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/טכניקות אלגבריות פשוטות/טכניקות של פישוט/נוסחת השורשים

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי



פרק זה לוקה בחסר. אתם מוזמנים לתרום לוויקיספר ולהשלים אותו. ראו פירוט בדף השיחה.



המשוואה[עריכה]

נוסחת השורשים היא נוסחא לפתרון משוואה ריבועית:

הנוסחה[עריכה]

מציבים את ה- וה- בנוסחא:

דוגמה[עריכה]

צריך לפרק את הביטוי לגורמים מהצורה . נמצא את השורשים  :

מכאן:

ומקבלים:

ניתן להגיע לתוצאה יפה יותר אם נעלים את השברים. ניתן לפרק את ה-12 לגורמים 6 ו-2 אז נקבל:

דיסקרימיננטה[עריכה]

בכדי לראות כמה פתרונות יש למשוואה ריבועית מסויימת יש לחשב את הדיסקרימיננטה. דיסקרימיננטה היא הביטוי שתחת השורש ומסומן באות היוונית דלתא:

אם - יש שני פתרונות למשוואה

אם - יש פתרון אחד למשוואה

אם - אין פתרון למשוואה

ראו גם[עריכה]