מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/טכניקות אלגבריות פשוטות/טכניקות של פישוט/נוסחת השורשים

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
Nuvola apps kcmsystem.png דף זה זקוק לעריכה, על מנת שיתאים לסטנדרטים של ויקיספר העברי
לצורך זה ייתכנו סיבות אחדות: פגמים טכניים כגון מיעוט קישורים פנימיים, סגנון הטעון שיפור או צורך בהגהה. אם אתם סבורים כי אין בדף בעיה, ניתן לציין זאת בדף השיחה שלו.



פרק זה לוקה בחסר. אתם מוזמנים לתרום לוויקיספר ולהשלים אותו. ראו פירוט בדף השיחה.



המשוואה[עריכה]

נוסחת השורשים היא נוסחא לפתרון משוואה ריבועית:

הנוסחה[עריכה]

מציבים את ה- וה- בנוסחא:

דוגמא[עריכה]

צריך לפרק את הביטוי לגורמים מהצורה . נמצא את השורשים  :

מכאן:

ומקבלים:

ניתן להגיע לתוצאה יפה יותר אם נעלים את השברים. ניתן לפרק את ה-12 לגורמים 6 ו-2 אז נקבל:

דיסקרימיננטה[עריכה]

בכדי לראות כמה פתרונות יש למשוואה ריבועית מסויימת יש לחשב את הדיסקרימיננטה. דיסקרימיננטה היא הביטוי שתחת השורש ומסומן באות היוונית דלתא:

אם - יש שני פתרונות למשוואה

אם - יש פתרון אחד למשוואה

אם - אין פתרון למשוואה

ראו גם[עריכה]