מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/חקירת משוואות/חקירת משוואה ריבועית/תרגילים/רמה ב

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי

< מתמטיקה תיכונית‏ | אלגברה תיכונית‏ | חקירת משוואות‏ | חקירת משוואה ריבועית‏ | תרגילים

קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

תרגילים[עריכה]

סט נוסף של בעיות לתרגול עצמי. עבור אילו ערכי $\;m$ יש למשוואות

שני פתרונות
פתרון יחיד
אין פתרון כלל

$\;(2x+5)(8x+m(6x+5)-10)=0$
$\;m(5x+3)(5x+9)+18=0$
$\;m(4(x-2)x+3)+7=0$
$\;16(m-4)x^{2}+80(m-3)x+75m+25=0$
$\;3(m+1)x^{2}+m=4(m-1)x+1$
$\;(x+5)(3x+m(x+15)+5)=0$
$\;(3x+5)(3m(x+5)-2(3x+5))=0$
$\;(x+1)(-4x+m(x+3)+2)=0$
$\;m(x+3)(x+9)+x(x+12)+18=0$
$\;27(m-1)x^{2}+16(m-2)=48(m-2)x$
$\;4(3m+4)x^{2}+88(m-1)x+121(m-1)=0$
$\;3m(4x(x+2)+3)=8x(x+6)+18$
$\;m(4x+7)(12x+7)=40x(2x+7)+49$
$\;m(x-2)(3x-2)+4=x(5x+8)$
$\;3(m+1)x^{2}+4m=8(m+1)x+4$
$\;m(3x-4)(9x-4)=32$
$\;m(11x+4)(11x+12)=121x^{2}$
$\;m(4x(x+2)+3)+3=4(x-2)x$
$\;(x-2)(3(m+1)x-2(m+11))=0$
$\;m(x+1)(x+3)+x(x+4)=1$
$\;(3m+7)x^{2}+4(m+3)x+m+3=0$
$\;40x^{2}+m(2x+7)(6x+7)=0$
$\;(2m+3)x={\frac {2}{9}}(3m+2)x^{2}+{\frac {9m}{8}}$
$\;9(m+1)x^{2}+75m=60(m+1)x+50$
$\;m(4(x-10)x+75)=4(x-10)x+50$
$\;m(x+1)(x+3)=4x+3$
$\;m\left(-{\frac {3x^{2}}{4}}+2x-1\right)+1=x(x+2)$
$\;m(4x(x+2)+3)=4x(x+2)+2$
$\;m(x+2)(x+6)+x(x+8)+4=0$
$\;(2x+1)(3m+2(m+1)x+11)=0$
$\;(5x-2)(5(x+2)+m(5x-6))=0$
$\;m(2x+3)(2x+9)+18=0$
$\;4x(2x+9)+3m(4x(x+2)+3)=0$
$\;(2x+5)(5(3m-2)+2(m-8)x)=0$
$\;(3m-2)x^{2}+4(m+3)=8mx$
$\;m(x+2)(x+6)=2(x(x+8)+22)$
$\;(x-1)(-x+m(3x-1)+1)=0$
$\;16(m+1)x^{2}+3m+11=16(m+1)x$
$\;(x+3)(m+(m+2)x)=0$
$\;8x+m(4(x-2)x+3)=3$
$\;(5x+2)(5x+m(5x+6)-6)=0$
$\;121(m+1)x^{2}+48m=176mx$
$\;m(5x+2)(5x+6)=4$
$\;m(5x-3)(5x-1)+2=0$
$\;m(x+2)(x+6)+16=0$
$\;8(x+1)^{2}+m(4x(x+2)+3)=0$
$\;(2x+1)(3m+2(m+9)x+5)=0$
$\;2(m+2)x={\frac {3}{4}}(m+2)x^{2}+m+{\frac {7}{3}}$
$\;20(x-7)x+m(2x-7)(6x-7)+49=0$
$\;4(x-2)x+m(4(x-2)x+3)+1=0$

פתרונות[עריכה]

פתרון:
1. $\;m<-3\lor -3<m<-{\frac {4}{3}}\lor m>-{\frac {4}{3}}$
2. $\;m=-3\lor m=-{\frac {4}{3}}$
3. $\;\phi$
פתרון:
1. $\;m<0\lor m>2$
2. $\;m=2$
3. $\;0<m<2$
פתרון:
1. $\;m<0\lor m>7$
2. $\;m=7$
3. $\;0<m<7$
פתרון:
1. $\;m<4\lor 4<m<5\lor m>8$
2. $\;m=4\lor m=5\lor m=8$
3. $\;5<m<8$
פתרון:
1. $\;m<-1\lor -1<m<1\lor m>7$
2. $\;m=-1\lor m=1\lor m=7$
3. $\;1<m<7$
פתרון:
1. $\;m<-3\lor -3<m<1\lor m>1$
2. $\;m=-3\lor m=1$
3. $\;\phi$
פתרון:
1. $\;m<0\lor 0<m<2\lor m>2$
2. $\;m=0\lor m=2$
3. $\;\phi$
פתרון:
1. $\;m<-3\lor -3<m<4\lor m>4$
2. $\;m=-3\lor m=4$
3. $\;\phi$
פתרון:
1. $\;m<-2\lor m>-1$
2. $\;m=-2$
3. $\;-2<m<-1$
פתרון:
1. $\;m<1\lor 1<m<2\lor m>5$
2. $\;m=1\lor m=2\lor m=5$
3. $\;2<m<5$
פתרון:
1. $\;m<-{\frac {4}{3}}\lor -{\frac {4}{3}}<m<1\lor m>8$
2. $\;m=-{\frac {4}{3}}\lor m=1\lor m=8$
3. $\;1<m<8$
פתרון:
1. $\;m<{\frac {2}{3}}\lor {\frac {2}{3}}<m<2\lor m>6$
2. $\;m={\frac {2}{3}}\lor m=2\lor m=6$
3. $\;2<m<6$
פתרון:
1. $\;m<{\frac {5}{3}}\lor {\frac {5}{3}}<m<2\lor m>10$
2. $\;m={\frac {5}{3}}\lor m=2\lor m=10$
3. $\;2<m<10$
פתרון:
1. $\;m<-9\lor -1<m<{\frac {5}{3}}\lor m>{\frac {5}{3}}$
2. $\;m=-9\lor m=-1\lor m={\frac {5}{3}}$
3. $\;-9<m<-1$
פתרון:
1. $\;m<-7\lor m>-1$
2. $\;m=-7$
3. $\;-7<m<-1$
פתרון:
1. $\;m<-6\lor m>0$
2. $\;m=-6$
3. $\;-6<m<0$
פתרון:
1. $\;m<-3\lor 0<m<1\lor m>1$
2. $\;m=-3\lor m=0\lor m=1$
3. $\;-3<m<0$
פתרון:
1. $\;m<-7\lor -1<m<1\lor m>1$
2. $\;m=-7\lor m=-1\lor m=1$
3. $\;-7<m<-1$
פתרון:
1. $\;m<-1\lor -1<m<4\lor m>4$
2. $\;m=-1\lor m=4$
3. $\;\phi$
פתרון:
1. $\;m<-5\lor m>-1$
2. $\;m=-5$
3. $\;-5<m<-1$
פתרון:
1. $\;m<-5\lor -3<m<-{\frac {7}{3}}\lor m>-{\frac {7}{3}}$
2. $\;m=-5\lor m=-3\lor m=-{\frac {7}{3}}$
3. $\;-5<m<-3$
פתרון:
1. $\;m<-{\frac {10}{3}}\lor -{\frac {10}{3}}<m<0\lor m>10$
2. $\;m=-{\frac {10}{3}}\lor m=0\lor m=10$
3. $\;0<m<10$
פתרון:
1. $\;m<-9\lor -1<m<-{\frac {2}{3}}\lor m>-{\frac {2}{3}}$
2. $\;m=-9\lor m=-1\lor m=-{\frac {2}{3}}$
3. $\;-9<m<-1$
פתרון:
1. $\;m<-6\lor m>-1$
2. $\;m=-6$
3. $\;-6<m<-1$
פתרון:
1. $\;m<1\lor m>2$
2. $\;m=2$
3. $\;1<m<2$
פתרון:
1. $\;m<0\lor 0<m<1\lor m>4$
2. $\;m=0\lor m=1\lor m=4$
3. $\;1<m<4$
פתרון:
1. $\;m<-{\frac {4}{3}}\lor -{\frac {4}{3}}<m<1\lor m>8$
2. $\;m=-{\frac {4}{3}}\lor m=1\lor m=8$
3. $\;1<m<8$
פתרון:
1. $\;m<1\lor m>2$
2. $\;m=2$
3. $\;1<m<2$
פתרון:
1. $\;m<-3\lor m>-1$
2. $\;m=-3$
3. $\;-3<m<-1$
פתרון:
1. $\;m<-5\lor -5<m<-1\lor m>-1$
2. $\;m=-5\lor m=-1$
3. $\;\phi$
פתרון:
1. $\;m<-1\lor -1<m<3\lor m>3$
2. $\;m=-1\lor m=3$
3. $\;\phi$
פתרון:
1. $\;m<0\lor m>2$
2. $\;m=2$
3. $\;0<m<2$
פתרון:
1. $\;m<-9\lor -1<m<-{\frac {2}{3}}\lor m>-{\frac {2}{3}}$
2. $\;m=-9\lor m=-1\lor m=-{\frac {2}{3}}$
3. $\;-9<m<-1$
פתרון:
1. $\;m<-3\lor -3<m<8\lor m>8$
2. $\;m=-3\lor m=8$
3. $\;\phi$
פתרון:
1. $\;m<{\frac {2}{3}}\lor {\frac {2}{3}}<m<1\lor m>6$
2. $\;m={\frac {2}{3}}\lor m=1\lor m=6$
3. $\;1<m<6$
פתרון:
1. $\;m<-3\lor m>2$
2. $\;m=-3$
3. $\;-3<m<2$
פתרון:
1. $\;m<0\lor 0<m<{\frac {1}{3}}\lor m>{\frac {1}{3}}$
2. $\;m=0\lor m={\frac {1}{3}}$
3. $\;\phi$
פתרון:
1. $\;m<-1\lor m>7$
2. $\;m=7$
3. $\;-1<m<7$
פתרון:
1. $\;m<-3\lor -3<m<-2\lor m>-2$
2. $\;m=-3\lor m=-2$
3. $\;\phi$
פתרון:
1. $\;m<0\lor 0<m<1\lor m>4$
2. $\;m=0\lor m=1\lor m=4$
3. $\;1<m<4$
פתרון:
1. $\;m<-1\lor -1<m<2\lor m>2$
2. $\;m=-1\lor m=2$
3. $\;\phi$
פתרון:
1. $\;m<-1\lor -1<m<0\lor m>3$
2. $\;m=-1\lor m=0\lor m=3$
3. $\;0<m<3$
פתרון:
1. $\;m<-1\lor m>0$
2. $\;m=-1$
3. $\;-1<m<0$
פתרון:
1. $\;m<0\lor m>2$
2. $\;m=2$
3. $\;0<m<2$
פתרון:
1. $\;m<0\lor m>4$
2. $\;m=4$
3. $\;0<m<4$
פתרון:
1. $\;m<-2\lor m>0$
2. $\;m=0$
3. $\;-2<m<0$
פתרון:
1. $\;m<-9\lor -9<m<2\lor m>2$
2. $\;m=-9\lor m=2$
3. $\;\phi$
פתרון:
1. $\;m<-2\lor m>-1$
2. $\;m=-1$
3. $\;-2<m<-1$
פתרון:
1. $\;m<-10\lor -2<m<-{\frac {5}{3}}\lor m>-{\frac {5}{3}}$
2. $\;m=-10\lor m=-2\lor m=-{\frac {5}{3}}$
3. $\;-10<m<-2$
פתרון:
1. $\;m<-3\lor m>-1$
2. $\;m=-3$
3. $\;-3<m<-1$

אוחזר מתוך "https://he.wikibooks.org/w/index.php?title=מתמטיקה_תיכונית/אלגברה_תיכונית/חקירת_משוואות/חקירת_משוואה_ריבועית/תרגילים/רמה_ב&oldid=131016"