מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/חקירת משוואות/חקירת משואות לינאריות
מראה
חקירת משוואה לינארית
[עריכה]חקירה של משוואה ממעלה ראשונה
[עריכה]חקירה של משוואה ממעלה ראשונה פירושה בדיקה אילו סוגים של פתרונות יכולים להיות למשוואה ממעלה ראשונה.
חקירת משוואה עם מעלה הגדולה מאחד
[עריכה]כל משוואה ממעלה גדולה מאחד יכולה להיות מוצגת בצורת המשוואה הלינארית הקודמת במעלה לפיכך:
- אם משוואה ממעלה ראשונה עם נעלם אחד היא מהצורה וממעלה אחת
- אז המשוואה הריבועית (שני נעלמים) ממעלה שניה יכולה להיות מוצגת גם בצורת המשוואה עם נעלם אחד:
- משוואה ממעלה ראשונה עם נעלם אחד (כאשר המקדם ) דהינו
- משוואה ממעלה שניה עם שני נעלמים (כאשר המקדמים של שני הנעלמים גדולים או קטנים מאפס) דהינו .
סוגי חקירות
[עריכה]עבור כל משוואה לינארית עם כמות מסוימת של נעלמים ובמעלה מסוימת ישנם פתרונות שונים ולפיכך החקירה שלהם שונה:
- חקירת משוואה ממעלה ראשונה עם נעלם אחד
- חקירת משוואה ריבועית (שני נעלמים) - חקירה שכוללת גם חקירה של הצורות הקודמות המכילה המשוואה כלומר חקירה גם של:
- משוואה ממעלה ראשונה עם נעלם אחד (כאשר המקדם ) דהינו
- משוואה ממעלה שניה (כאשר המקדמים של שני הנעלמים גדולים או קטנים מאפס) דהינו