לדלג לתוכן

מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/בעיות מילוליות/בעיות תנועה/מהירות

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי

חישוב מהירות () נקבע על פי יחידות אחידות. נהוג :

יחידת זמן מרחק מהירות
שניות מטרים
שעות קילומטרים

הערה : ניתן גם לחשב מהירות על פי ק"מ לדקה (עדיף שלא רק אם התשובות היא בדקות).

מהירות של הולך רגל א' גדולה ב-50% ממהירות הולך רגל ב'[עריכה]

הנתון : מהירות של הולך רגל א' גדולה ב-50% ממהירות הולך רגל ב'.

הפתרון :


מהירות ממוצעת[עריכה]

שימו לב:

לא חלק מתוכנית הלימודים

הנושא של מהירות ממוצעת אינו מופיע בבגרות. למרות זאת, ניתן די בקלות לחשב מהירות ממוצעת. לדוגמא: נתבונן במקרה שבו מכונית נוסעת מרחק של כ- במהירות של מעיר א' לעיר ב'. בהגיעה לעיר ב', היא חוזרת בחזרה לעיר א', אך הפעם היא מגבירה את מהירותה ל-. לו היינו לוקחים את הממוצע החשבוני בין המהירויות נקבל שמהירותה הממוצעת של המכונית היתה . חישוב זה אינו נכון. המהירות הממוצעת היא כידוע מנת המרחק בזמן כלומר:

כאשר ו- הם הזמנים שלקח למכונית לעבור מעיר א' לב' ומב' ל-א' בהתאמה. לכן הזמנים הם:


נציב ונקבל:

וזוהי תוצאה שונה מהתואה שקיבלנו מחישוב ממוצע חשבוני של המהירויות. הסיבה לשוני בתוצאות נעוצה בעובדה שעל מנת לקבל את המהירות הממוצעת עלינו להתחשב בכמה זמן המכונית נסעה בכל מהירות.