מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/בעיות מילוליות/בעיות תנועה/מהירות
חישוב מהירות () נקבע על פי יחידות אחידות. נהוג :
יחידת זמן | מרחק | מהירות |
---|---|---|
שניות | מטרים | |
שעות | קילומטרים |
הערה : ניתן גם לחשב מהירות על פי ק"מ לדקה (עדיף שלא רק אם התשובות היא בדקות).
מהירות של הולך רגל א' גדולה ב-50% ממהירות הולך רגל ב'
[עריכה]הנתון : מהירות של הולך רגל א' גדולה ב-50% ממהירות הולך רגל ב'.
הפתרון :
מהירות ממוצעת
[עריכה]שימו לב: לא חלק מתוכנית הלימודים |
הנושא של מהירות ממוצעת אינו מופיע בבגרות. למרות זאת, ניתן די בקלות לחשב מהירות ממוצעת. לדוגמא: נתבונן במקרה שבו מכונית נוסעת מרחק של כ- במהירות של מעיר א' לעיר ב'. בהגיעה לעיר ב', היא חוזרת בחזרה לעיר א', אך הפעם היא מגבירה את מהירותה ל-. לו היינו לוקחים את הממוצע החשבוני בין המהירויות נקבל שמהירותה הממוצעת של המכונית היתה . חישוב זה אינו נכון. המהירות הממוצעת היא כידוע מנת המרחק בזמן כלומר:
כאשר ו- הם הזמנים שלקח למכונית לעבור מעיר א' לב' ומב' ל-א' בהתאמה. לכן הזמנים הם:
נציב ונקבל:
וזוהי תוצאה שונה מהתואה שקיבלנו מחישוב ממוצע חשבוני של המהירויות. הסיבה לשוני בתוצאות נעוצה בעובדה שעל מנת לקבל את המהירות הממוצעת עלינו להתחשב בכמה זמן המכונית נסעה בכל מהירות.