מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/בעיות מילוליות/בעיות תנועה/הנוסחא

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

הקדמה[עריכה]

בעיות תנועה הן בעיות מילוליות. המאפיין אותן הוא סוג הנתונים ; מידע הנוגע למרחק ,מהירות וזמן.

דוגמא לשאלה : רוכב אופניים יצא מתחנת המוצא בשעה 12:00 והגיע ליעדו אחרי 10 שעות (מידע על הזמן). מה היה המרחק אם ידוע שמהירות הרוכב היתה 5 קמ"ש (מהירות)?.

בעיות תנועה מתבססות על נוסחא פיסיקלית בסיסית הלקוחה מתחום ה"קינמטיקה" - או "חקר התנועה". לכן, עלינו לקבלה במסגרת ספר זה כאקסיומה (ללא הוכחה).

הנוסחא אומרת כי :
הדרך שגוף עובר (במהירות קבועה) היא מכפלת הזמן במהירות או בנוסחא : .



קשר פיסיקלי זה ילווה אותנו לאורך כל הדרך בבואנו לפתור בעיות תנועה.

סימונים[עריכה]

נהוג לסמן את הנתונים בבעיות התנועה באותיות :

  1. - מרחק; הדרך שהגוף עבר.
  2. - זמן ; הזמן שעבר, הגוף.
  3. עבור מהירותו הממוצעת של הגוף.

הערות :

  1. כל שלושת היחידות לעיל הן יחידות מידה שאינן יכולות להיות שליליות!
  2. עלינו לשמור על יחידות אחידות בבואנו לפתור בעיות תנועה. על נושא היחידות נדון בהמשך.

הנוסחא[עריכה]

הנוסחא הבסיסית שעליה מתבססות כל בעיות התנועה היא:


משפט: תנועה

T – זמן.
V – מהירות.
S – דרך.


השימוש בנוסחא[עריכה]

על מנת לנסות להבין את הנוסחא, הבא נתבונן שוב בדוגמא שנתנו על רוכב האופניים. במקרה שלנו, רוכב האופניים נסע 10 שעות כלומר . מהירותו היתה 5 קמ"ש כלומר ועל כן, נציב בנוסחא ונקבל:

לכן, התשובה היא 50 ק"מ.