לדלג לתוכן

לוגיקה/מבוא לתחשיב הפסוקים

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי

בתחשיב הפסוקים נרצה

מהו פסוק[עריכה]

כדי שנוכל להתחיל לדבר על תחשיב הפסוקים, עלינו להגדיר קודם מהו פסוק. פסוק הוא טענה שהיא תמיד אמת או תמיד שקר. דוגמאות: "השמים כחולים", "2+3=5", "יוסי הוא זכר וגם 4+5=89". לכל אחד מאלה יש "ערך אמת" שהוא או שקר, או אמת, אך לעולם לא שניהם. ערך האמת של "2+3=5" הוא אמת (True. יסומן לרוב באות T) וערך האמת של "השמים ירוקים" הוא שקר (False. יסומן לרוב באות F).

הצרנה[עריכה]

לרוב בלוגיקה ננסה לכתוב רעיונות בניסוח פורמלי לצו, ולצורך כך נכתוב את המשפט בסימנים מתמטיים. לדוגמא, אם אני קורא לפסוק "השמים כחולים" באות (פסוקים לרוב מסומנים באותיות גדולות) ואת הפסוק "2+3=6" ב- , לרוב נכתוב את הפסוק "השמים כחולים או 2+3=6" בדרך הבאה: כאשר הוא הסימון המתמטי ל-"או". במידה והמשפט כולל צירוף של שני תנאים למשל: השמים כחולים וגם השמש זורחת. נסמן את הפסוק הראשון "השמים כחולים ב- ואת הפסוק "השמש זורחת ב- ונכתוב הסימן הוא הסימון של "וגם".