לדלג לתוכן

חשבון אינפיניטסימלי/מציין של שדה

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי

מציין של שדה[עריכה]

כפל במספר טבעי[עריכה]

יהי שדה, ו- . אזי מוגדר בצורה הבאה:

הגדרת המציין[עריכה]

יהי שדה, ויהי n המספר הטבעי הקטן ביותר המקיים המציין של מוגדר להיות . אם לא קיים n כזה, . לדוגמא, בשדה השלמים מודולו p ראשוני - p הוא המציין של השדה.

תכונות[עריכה]

המציין של שדה הוא תמיד או 0 או מספר ראשוני.

יהי תת-שדה של . אזי

יהי שדה. אם , אז תת-שדה של , ואם לא, אז תת-שדה של (עד כדי שינוי שמות האברים.

הערות[עריכה]