חשבון/שברים/חיבור וחיסור שברים פשוטים בעלי מכנים זהים

תרגיל : אם יש בידנו שני חלקים, משני שלמים שונים: כלי א': יש לנו 3 אפרסקים. כלי ב': יש לנו 3 אפרסקים. מכלי א' לקחנו אפרסק אחד. מכלי ב' לקחנו 2 אפרסקים. רשום באמצעות קו שבר את גודל השברים שנלקחו מכלי א'. רשום באמצעות קו שבר את גודל השברים שנלקחו מכלי ב'.

בכלי א' המכנה (מספר החלקים שיש בשלם): 3 חלקים. ${\frac {\color {green}\square }{\color {blue}3}}$ המונה ( סופר את מספר החלקים ש"לקחנו"): לקחנו 1 חלקים ולכן נרשום בחלק העליון את המספר 1 (${\frac {\color {green}1}{\color {blue}3}}$) השבר שלקחנו מכלי א הוא ${\frac {\color {green}1}{\color {blue}3}}$ בכלי ב המכנה (מספר החלקים שיש בשלם): 3 חלקים (${\frac {\color {green}\square }{\color {blue}3}}$) המונה ( סופר את מספר החלקים ש"לקחנו"): לקחנו 2 חלקים ולכן נרשום בחלק העליון את המספר 2 (${\frac {\color {green}2}{\color {blue}\square }}$) השבר שלקחנו מכלי א הוא ${\frac {\color {green}2}{\color {blue}3}}$

עתה אנו רוצים לגלות מה סכומם של שני החלקים שלקחנו יחד מתוך שני הכלים. במילים אחרות, מה גודל החלק שלקחנו משני הכלים?

• 
  ${\frac {\color {green}1}{\color {blue}3}}$
• 
  ${\frac {\color {green}2}{\color {blue}3}}$

1. המכנה: השלם שלנו הוא שני כלים. כל כלי מחולק ל- 3 חלקים, אפרסקים שווים. לכן השלם שלנו הוא 6 וכל חלק בו הוא ${\frac {1}{6}}$.
2. המונה: מאחר והשלמים מחולקים לגודל זהה (3 חלקים כל אחד) ניתן לבצע פעולת חיבור בין שני המונים. במילים אחרות נרשום 1/3+2/3=3/3

חיסור שברים בעלי מכנה משותף

$3/4-2/4=1/4$

נדמיין עוגה שפרוסה לארבע חתיכות.

1. מישהו לקח חתיכה מהעוגה
2. עתה נותרו בעוגה 3 מתוך 4 חתיכות ($3/4$).
3. אדם נוסף לקח שתי חתיכות מהחלק ($2/4$)
4. כמה חלקים נותרו בעוגה?

נבצע פעולת חיסור $3/4-2/4=1/4$

סיכום

כאשר נרצה לבצע פעולת חיבור בין מכנים זהים, נחבר את המונים. למשל, ${\frac {5}{7}}+{\frac {3}{7}}={\frac {5+3}{7}}={\frac {8}{7}}=1{\frac {1}{7}}$.

כאשר נרצה לבצע פעולת חיסור בין מכנים זהים, נחסר את המונים.