חשבון/שברים/המרה של שברים פשוטים ועשרונים

המרה משבר פשוט לשבר עשרוני

כדי להמיר שבר פשוט לשבר עשרוני, צריך לעשות פעולת הרחבה עד שבמכנה יהיה 10 או חזקה של המספר 10. כלומר המספר 1 ואחריו מספר כלשהו של אפסים. מסיבה זו גם נקרא שבר זה שבר עשרוני. מלשון הספרה 10. ניתן להמיר בדרך זו רק שברים שבמכנה שלהם יש מספר שהוא כפולות של הספרות 2 ו5. לדוגמה חמש כפול חמש כפול שתיים. אם המכנה לא מורכב ממכפלה של ספרות אלו יש לחלק את המונה במכנה בשיטת החילוק הארוך. במקרה כזה ניתן להגיע לשברים עשרוניים אינסופיים.

את הספרות שנמצאות במונה יש למלא מצד ימין של השבר העשרוני במקום האפסים כאשר מספר המקומות אחרי הנקודה שווה למספר האפסים במכנה, אם במונה יש יותר ספרות מהאפסים במכנה, מספרים אלו יהיו בעלי ערך גדול יותר ויכתבו משמאל לנקודה.

דוגמה: ${\frac {17}{500}}={\frac {17\times 2}{500\times 2}}={\frac {34}{1,000}}=0.034$.

בהמרה לא משנים את הסימן של המספר, כלומר מספר חיובי נשאר חיובי, ומספר שלילי נשאר שלילי.

דוגמה: $\ -0.625$, מראה שיש גם שברים עשרוניים שליליים. מספר זה הוא $-{\frac {625}{1,000}}=-{\frac {625:125}{1,000:125}}=-{\frac {5}{8}}$.

דוגמה נוספת היא $\ 0.5$. מספר זה הוא פשוט חצי - ${\frac {1}{2}}$; ואכן, אחת הצורות להצגת חצי היא ${\frac {5}{10}}$, המתאימה לשבר העשרוני.

המרה משבר עשרוני לשבר פשוט

כדי להמיר שבר עשרוני לשבר פשוט פשוט נבצע את הפעולה ההפוכה. נפתח מכנה בעל מספר שהוא חזקה של 10 כאשר מספר האפסים כפי מספר הספרות לפני הנקודה בשבר העשרוני. ולמונה נעתיק את הספרות ללא האפסים.

דוגמה: $\ 25.7347$. במספר הזה, החלק השלם הוא 25, והשבר הוא שבע עשיריות, שלוש מאיות, ארבע אלפיות ושבע חלקי עשרת אלפים.

אם נרצה להציג אותו כשבר פשוט, נקבל $25{\frac {7347}{10,000}}$.

דוגמה נוספת: $3.593=3{\frac {593}{1,000}}$. מובן שניתן לצמצם את השבר לאחר מכן לרשום אותו כשבר עשרוני.