תורת הבקרה/דף נוסחאות

מתוך ויקיספר, אוסף ספרי הלימוד והמדריכים החופשי.

< תורת הבקרה

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

[עריכה] תאור מערכת דינמית במרחב המצב

$\ \dot\vec x= A\vec x+B\vec u,\ \vec x(t=0)=\vec x_0$

$\ \vec y=C\vec x +D\vec u$

$\ \vec Y(s)= \left[ C(sI-A)^{-1}B+D \right] \vec U(s)$

[עריכה] פתרון כללי למשוואות המצב עבור מערכת LTI

$x(t) = e^{A(t-t_0)}x(t_0) + \int_{t_0}^{t}e^{A(t - \tau)}Bu(\tau)d\tau$

$y(t) = Ce^{A(t-t_0)}x(t_0) + C\int_{t_0}^{t}e^{A(t - \tau)}Bu(\tau)d\tau + Du(t)$

מקור: http://he.wikibooks.org/wiki/%D7%AA%D7%95%D7%A8%D7%AA_%D7%94%D7%91%D7%A7%D7%A8%D7%94/%D7%93%D7%A3_%D7%A0%D7%95%D7%A1%D7%97%D7%90%D7%95%D7%AA

קטגוריה: תורת הבקרה

צפיות

כלים אישיים

חיפוש

תיבת כלים