חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/המספר e

פרק זה לוקה בחסר. אתם מוזמנים לתרום לוויקיספר ולהשלים אותו. ראו פירוט בדף השיחה.

הגדרה: האסימפטוטה האופקית לפונקציה
$y=(1+{1 \over x})^{x}$
כלומר ${\lim _{x\rightarrow \infty }{{\left(x+{\frac {1}{x}}\right)}^{x}}}=e$
תכונות: לפונקציה $y={\left(1+x\right)}^{\frac {1}{x}}$ יש חור בנקודה $(0,e)$
כלומר $\lim _{x\rightarrow 0}{{\left(1+x\right)}^{\frac {1}{x}}}=e$
לפונקציה $y=e^{x}$שיפוע המשיק שווה ל1