פתירת קובייה הונגרית

ספר זה טרם הושלם ונמצא עדיין בכתיבה. ספר זה נמצא עדיין בחיתוליו, ויש בו מעט תוכן, אם בכלל. כל תרומה שלכם לספר זה, קטנה ככל שתהא, תעזור מאוד! כמו בכל אחד מהספרים, מהדפים ומהנושאים בוויקיספר, גם כאן אתם מוזמנים להוסיף את הפרקים שלדעתכם חסרים. כל פעולה שעשויה לעזור תתקבל בברכה, כולל הערות ובקשות בדף השיחה של הספר. נא לא למחוק מידע מהספר. תודה. עדכון מצב הספר

הספר הזה מתאר שיטה אחת לפתירת החידה הפופולרית קוביה הונגרית. שיטה זאת היא לא היחידה שקיימת.

רקע

השיטה המפורטת היא אחת מתוך הרבה שיטות לפתור קוביה הונגרית.

לפני שנתחיל, לימוד השיטה דורש שנכיר כמה תנועות ואת הפאות (הצדדים) של הקובים, הצדדים הם:

• פאה עילית, או עליונה ( U) - דוגמה
• פאה תחתית, או תחתונה (D) - דוגמה
• פאה שמאלית (L) - דוגמה
• פאה ימנית (R) - דוגמה
• פאה קדמית (F) - דוגמה
• פאה אחורית (B) - דוגמה

ניתן להפוך כל פאה בכיוון השעון או נגד כיוון השעון, ביחס לאמצע שלה (הערה - תנועה שתראה לצופה בכיוון השעון כאשר הוא מסתכל על הקוביה, יכולה להיות נגד כיוון השעון ביחס לאמצע הקוביה). השמות לתנועות השונות (הפאה העליונה - U תשמש כדוגמה) הם:

• סיבוב של 90 מעלות בכיוון השעון לפאה, מיוצגת לפי האות שמייצגת את הפאה (לדוגמה U).
• סיבוב של 90 מעלות נגד כיוון השעה לפאה, מיוצגת לפי האות שמייצגת את הפאה ולאחריה גרש (לדוגמה U', נקראת גם U prime) (צריך לשים לב שזוהי בעצם התנועה U שלוש פעמים).
• סיבוב של 180 מעלות נגד או בכיוון השעון מיוצג לפי האות שמייצגת את הפאה ולאחריה סימן של חזקה שנייה (לדוגמה U², נקראת גם U squared) והתנועה היא כמו 2 סיבובים בכיוון השעון או נגד כיוון השעון.

חתיכות פרטיות מיוצגות ע"י שילוב של 2 אותיות בשביל לייצג קצוות או ע"י 3 אותיות בשביל פינות. לדוגמה, החתיכה בפינה הימנית העליונה של הפאה הקדמית נקראת U- חתיכה עליונה R- בפינה הימנית F- של הפאה F או בקיצור URF, והקצה בצד השמאלי והתחתי של הקובייה נקרא DL. הסימונים הללו מתייחסים לחתיכות שנמצאות במקומות אלה עכשיו, לא החתיכות שאמורות להיות שם.

6 התנועות (U D L R F B), וכל רצף של תנועות, לא מזיז את המקום של 6 הקוביות האמצעיות. (הם מסובבים את החתיכות שבאמצע. הפתרון הזה מניח שהסיבוב של חתיכות אלו הוא לא חשוב, אך ניתן לסובב את החתיכות האלו בלי להשפיע על שאר הקוביה, - שיטה לסיבוב)

מקרא קדמי - ק עליון - ע שמאלי - ש ימני - י תחתון - ת

ימין - ימ שמאל – שמ קדימה - קד אחורה - אח

פתרון קוביה הונגרית

פתרון הקוביה ההונגרית מתחלק לעקרון של 3 שכבות, עליון, אמצע ותחתון. החלק הראשון יהיה לשכבה העליונה כאשר כל ההסתמכות בפתרון היא ע"פ הצבע באמצע השכבה, הריבוע האמצעי לעולם לא מתחלף ועל פיו קובעים איפה כל ריבוע צדדי צריך להיות

חלק A – שכבה עליונה

שלב 1: שלב הצלב העליון

יש להגיע למצב של צלב בשכבה העליונה (לא משנה באיזה צבע)

כאשר הצבעים הפוכים בצלב העליון עושים: ק שמ, ע ימ, ש קד, ע שמ.

שלב 2: שלב הפינות

קודם יש להביא את הפינות מתחת למקום בו הן אמורות להיות ע"פ 3 הצבעים בהתאמה

כדי להביא את הפינה מתחת אל המקום: י אח, ת שמ, י קד, ת ימ יש לבצע את הפעולה עד ששלושת הצבעים מסתדרים

חלק B – שכבה אמצעית

שלב 3: פתרון הפינות האמצעיות

קודם כל יש להפוך את החלק העליון שיהיה מעכשיו החלק התחתון אח"כ למצוא בשכבה העליונה החדשה חלק שאין בו את הצבע העליון כלל (כלומר חלק שצריך ללכת לשכבה האמצעית וסתם נמצא למעלה)

לשלב הזה יש שני אלגוריתמים, וזה תלוי אם החלק הולך ימים או שמאל. האלגוריתמים זהים אך מותאמים לכל צד

אלגוריתם שמאלי: ע ימ, ש קד, ע שמ, ש אח, ע שמ, ק ימ, ע ימ, ק שמ

אלגוריתם ימני: ע שמ, י קד, ע ימ, י אח, ע ימ, ק שמ, ע שמ, ק ימ

כאשר חלק במקום אבל הפוך: ק ימ, ע ימ, ק שמ, ע ימ, ש קד, ע שמ, ש אח (בעקרון לא חייבים כלל להשתמש באלגוריתם הזה, אפשר לחזור על האלגוריתמים האחרים וזה לבסוף מסתדר)

חלק C – שכבה אחרונה (תחתונה)

לחלק האחרון מגיעים ב-4 מצבים אפשריים (מסודרים ע"פ סדר הגעה מועדף): 1. רק צבע אמצעי, 2. צורת L, 3. שורה, 4. צלב

שלב 4: צורות הנקודה, ה-L והשורה

קודם כל צריך ליישר את הקובייה כך שה-L תהיה כמו נ (אמצע, למעלה ושמאלה)

לאחר היישר, כדי להתקדם למצב 3 (שורה) עושים את האלגוריתם: ק ימ, י קד, ע שמ, י אח, ע ימ, ק שמ

אח"כ צריך לעשות את אותו אלגוריתם שוב כדי להגיע לשלב 4 (צלב) (יש לעשות את האלגוריתם כאשר השורה מקבילה אליך)

שלב 5: הצלב

יש לסדר את הצלב כך שהריבועים המתאימים בשני הצבעים יהיו בכיוון הנגדי ומימין

אם המצב לא אפשרי (ההתאמות מקדימה ומאחורה) יש לעשות את האלגוריתם הבא עד שהמצב יהיה מימין ומהכיוון הנגדי

ואז שוב לעשות את אותו אלגוריתם והצלב מסתדר כאשר כל הצדדים מתאימים

האלגוריתם הוא: י קד, ל שמ, י אח, ל שמ, י קד, ל שמ, ל שמ, י אח

שלב 6: שלב הפינות האחרונות

יש למצוא פינה שהיא במקום הנכון גם אם לא בסדר צבעים הנכון, כאשר מוצאים יש להציב את הפינה שתהיה מקדימה מימין. (אם אין אף אחד מתאים.. פשוט לעשות את האלגוריתם הבא מכל מקום – עדיף למצוא).

האלגוריתם: ע שמ, י קד, ע ימ, ש קד, ע שמ, י אח, ע ימ, ש אח

לאחר פעם או פעמיים, כל הפינות יהיו במקום שלהן (לאו דווקא בצורה המסודרת)

חלק 7: הבלאגן הסופי של הפינות

החלק הבא ייראה כאילו הוא מבלגן הכל אבל הוא לא.

שמים את הצלב כך שהפינה הימנית קדמית לא תהיה מסודרת עם הצבע למעלה

ואז עושים את האלגוריתם הבא: י אח, ת שמ, י קד, ת ימ

ברגע שהצד הימני העליון מסתדר, מסובבים את החלק העליון ימינה וממשיכים באותו אלגוריתם שוב.

צעד 2: השלמת הפאה העליונה

לאחר ששלמתם את הצלב, נותר להשלים את שאר הפאה. על-מנת לעשות כן, תוכלו להשתמש באלגוריתמים הבאים: להעלאת RDR