נגינה והלחנה כללית/מרווחים וסולמות - בסיס
מתוך ויקיספר, אוסף ספרי הלימוד והמדריכים החופשי.
על-מנת להבין כראוי את הפרק הזה, ראוי להביט תוך כדי בטבלת תדירות ואורכי גל של תווים אשר נמצאת גם בהמשך הדף.
תוכן עניינים |
[עריכה] מהו מרווח?
מרווח הוא מנת התדירויות בין צליל לצליל. למשל התו לה 4 - תדירותו 440 הרץ. התו סול 4 תדירותו 392 הרץ. אם נחלק את התדירויות (440 חלקי 392) נקבל את המרווח בין סול ל-לה.
[עריכה] מרווח 'אוקטבה'
כאשר נכפיל ב-2 תדירות של צליל נקבל את ה 'אוקטבה' של הצליל. צליל שתדירותו 200 הרץ, האוקטבה שלו היא צליל בתדירות 400 הרץ. ניסוח אחר הוא שהצליל 400הרץ גבוה באוקטבה מהצליל 200הרץ.
באופן מתימטי מרווח האוקטבה הוא מנת התדירות הגבוהה והתדירות הנמוכה והוא 2.
[עריכה] טבלת האוקטבות
במוסיקה המערבית חילקו את ספקטרום הצלילים לאוקטבות. למשל צליל שהתדירות שלו בטווח שבין 261.63הרץ (כולל) ל- 523.25הרץ (לא כולל) הוא צליל באוקטבה הרביעית.
| מספר האוקטבה | מתדירות (הרץ) כולל | עד תדירות (הרץ) לא כולל | מאורך גל (ס"מ) כולל | עד אורך גל (ס"מ) לא כולל |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 16.35 | 32.70 | 2100 | 1050 |
| 1 | 32.70 | 65.41 | 1050 | 527 |
| 2 | 65.41 | 130.81 | 527 | 264 |
| 3 | 130.81 | 261.63 | 264 | 132 |
| 4 | 261.63 | 523.25 | 132 | 65.9 |
| 5 | 523.25 | 1046.50 | 65.9 | 33 |
| 6 | 1046.50 | 2093 | 33 | 16.5 |
| 7 | 2093 | 4186.01 | 16.5 | 8.2 |
| 8 | 4186.01 | 8372.02 | 8.2 | 4.1 |
[עריכה] מרווח 'חצי טון'
מרווח 'חצי טון' הוא המרווח הקטן ביותר במוסיקה המערבית והוא מחלק כל אוקטבה לשנים עשר צלילים. לצליל הראשון בכל אוקטבה קוראים דו. אם נכפיל את התדירות שלו במרווח 'חצי טון' נקבל את התו הבא באוקטבה - דו דיאז (או רה במול). אם נכפיל כך 12 פעמים נגיע לאוקטבה. לכן חצי טון שווה לשורש מהדרגה ה-12 של האוקטבה (הלא היא 2)
הביטו בטבלה למטה וחלקו את התו פה 3 בתו מי 3. המנה הזו היא קבוע בין כל זוג סמוך של תווים! מהי המנה? תוכלו לקרוא כיצד מחשבים אותה כאן.
![q = \sqrt[12]{2} \approx 1.0594630943592952645618252949463](http://upload.wikimedia.org/math/f/c/c/fccde01aade459f9660b5b81c33a5b0b.png)
לסיכום: מרווח 'חצי טון' הוא המספר שאם נכפיל בו את התדירות של תו מסויים, נקבל את התדירות של התו הבא אחריו בסולם הכרומטי.
- לתשומת לב: 'חצי טון' הוא מרווח וכך מתייחסים אליו (כמו הפרש). המרווח בין דו 3 ל-רה 3 (צלילים שביניהם מפריד עוד צליל) הוא שני חצאי טון הוא טון. מרווח זה הוא לא סכום שני מרווחי חצי טון אלא מכפלה של שני מרווחי חצי טון.
במובן פיסיקלי, מרווח הוא מנה, אך בספר ובכל הקשור לנגינה, נתייחס (בלשון הדיבור) למרווח כהפרש. כך חצי טון כפול חצי טון הוא לא רבע טון אלא טון!.
[עריכה] מהו סולם?
סולם במוסיקה, הוא אוסף צלילים. כפי שלמדנו בפרק הקודם יש אינסוף גבהים לצליל, כי יש אינסוף תדירויות. סולם הוא בחירה של צלילים מסוימים. בסולם 'דו מז'ור' למשל, יש שבעה צלילים בכל אוקטבה. מנגינה בסולם 'דו מז'ור' משתמשת בכל אוקטבה, רק בשבעת הצלילים האלו.
[עריכה] הסולם הכרומטי
סולם כרומטי הוא כינוי למדרג הצלילים המערבי, זה בו הספקטרום מחולק לאוקטבות, וכל אוקטבה מחולקת ל-12 צלילים.
- דו
- דו#/רהb (יש להגות דו דיאז/רה במול)
- רה
- רה#/מיb
- מי
- פה
- פה#/סולb
- סול
- סול#/להb
- לה
- לה#/סיb
- סי
- אחרי סי יבוא שוב דו מהאוקטבה הבאה.
המרווח בין צליל לצליל סמוך בסולם הוא 'חצי טון',
מדוע קוראים לסולם 'כרומטי'? נביט בתמונה של אוקטבה אחת של מקלדת, כמו של פסנתר למשל, ולסידור התווים בה.
על הקלידים הלבנים, התווים ה'לבנים': דו, רה, מי, פה, סול, לה, סי. על הקלידים השחורים, התווים ה'שחורים': דו#, רה#, פה#, סול# ולה#. מכיוון שהסולם הכרומטי כולל את כל התווים הלבנים וכל התווים השחורים, הוא נקרא סולם כרומטי (שחור-לבן).
כל הסולמות במוסיקה המערבית משתמשים בחלק משנים-עשר התווים האלו, לכן נאמר על הסולמות האלה שהם נגזרות של הסולם הכרומטי.
[עריכה] דיאז (#) ובמול (b)
אם תביטו באיור למעלה או בטבלת התווים למטה תראו שבין דו ל-רה קיים תו נוסף. שמו הוא דו-דיאז או רה במול.
דיאז מסמנים כך: #
במול מסמנים כך: b
כאשר מוסיפים לתו את הסימן דיאז (#) הכוונה היא לתו גבוה ממנו במרווח של חצי טון.
כאשר מוסיפים לתו את הסימן במול (b) הכוונה היא לתו נמוך ממנו במרווח של חצי טון.
אם תביטו שוב על סדר התווים, תשימו לב שהתו שגבוה בחצי טון מדו (דו דיאז) הוא אותו התו שנמוך בחצי טון מרה (רה במול) ואלו הם שני שמות אפשריים לאותו התו. מדוע לתת לתו שני שמות? זאת נלמד מאוחר יותר, כשנלמד על סולמות אחרים.
- במקרים נדירים ומאותן סיבות קוראים לתו דו - סי דיאז, ולהפך - לסי קוראים דו במול. כנ"ל גם לגבי מי ופה (מי דיאז הוא פה, ופה במול הוא מי).
- לה דיאז | לה# | סי במול | סיb
שים לב שכל שמות התווים למעלה מייצגים את אותו צליל שתדירותו באוטקבה הרביעית 466.14 הרץ.
[עריכה] מרווחים ושמותיהם
במוסיקה המערבית מרווח נמדד ביחידות של חצי-טון. זהו המרווח הקטן ביותר בין שני צלילים צמודים. המרווח בין דו לדו# למשל. למרווח זה קוראים פרימה מוגדלת. אם משתמש בדיוק באותם הצלילים, אבל נקרא להם אחרת: דו, רה במול נקרא למרווח סקונדה קטנה.
המרווח בין דו לרה הוא שני חצאי טון (או טון אחד). למרווח זה קוראים סקונדה גדולה.
המרווח בין דו למי הוא שני טון. למרווח זה קוראים טרצה גדולה
המרווח בין דו לדו באוקטבה הבאה הוא 6 טון. וכבר למדנו שקוראים לו אוקטבה. למרווחים אלו יש שמות אותם תוכלו למצוא בטבלה הבאה.
- נציין שוב, ובפעם האחרונה לספר זה, כי במובן הפיסיקלי, מרווח הוא לא הפרש בין שני תווים אלא מנה.
[עריכה] טבלת שמות המרווחים
| המרווח בטונים | מרווח לדוגמא | שם |
|---|---|---|
| אפס טון | בין דו לעצמו | פרימה |
| חצי טון | בין דו לדו# | פרימה מוגדלת
אותם הצלילים || בין דו לרה במול || סקונדה קטנה |
| טון | בין דו לרה | סקונדה גדולה |
| טון וחצי | בין דו לרה# | סקונדה מוגדלת |
| שני טונים | בין דו למי | טרצה גדולה |
| שני טונים וחצי | בין דו לפה | קוורטה |
| 3 טונים | בין דו לפה# | טריטון (קוורטה מוגדלת, או, אם נקרא לאותם הצלילים דו וסול במול, יקרא המירווח קווינטה מוקטנת) |
| 3.5 טונים | בין דו לסול | קווינטה |
| 4 טונים | בין דו לסול# | קווינטה מוגדלת, ואם נקרא לסול דיאז: לה במול היה המירווח סקסטה קטנה |
| 4.5 טונים | בין דו ללה | סקסטה גדולה |
| 5 טונים | בין דו ללה# | סקסטה מוגדלת, (ואם נקרא ללה דיאז - סי במול זוהי ספטימה קטנה) |
| 5.5 טונים | בין דו לסי | ספטימה גדולה |
| 6 טונים | בין דו לדו הגבוה באוקטבה | אוקטבה |
(הערה: פירוש המילים פרימה, סקונדה, טרצה וכו' בלטינית הוא ראשונה, שניה, וכו'). אנו נאמר שמי היא הטרצה הגדולה של דו, או ש-לה היא הסקסטה (הגדולה) של דו. כאשר ההפרש הוא בין התו הגבוה יותר, לתו הנמוך היותר.
[עריכה] ניווט
| הפרק הקודם: מהו צליל ומהו תו |
מרווחים וסולמות - בסיס | הפרק הבא: מהי מנגינה |
[עריכה] טבלת שמות התווים בעברית ובאנגלית
| שם התו בעברית | שם התו באנגלית |
|---|---|
| דו | C |
| רה | D |
| מי | E |
| פה | F |
| סול | G |
| לה | A |
| סי | B |
דיאז - sharp - #
במול - b - flat
דוגמא:
סימון באנגלית: A#
הגייה באנגלית: A sharp
סימון בעברית: לה#
הגייה בעברית: לה דיאז
[עריכה] טבלת תדירות ואורכי גל של תווים
| שם התו | תדירות (הרץ) | אורך גל (ס"מ) |
|---|---|---|
| דו 0 | 16.35 | 2100 |
| דו דיאז (רה במול) 0 | 17.32 | 1990 |
| רה 0 | 18.35 | 1870 |
| רה דיאז (מי במול) 0 | 19.45 | 1770 |
| מי 0 | 20.60 | 1670 |
| פה 0 | 21.83 | 1580 |
| פה דיאז (סול במול) 0 | 23.12 | 1490 |
| סול 0 | 24.50 | 1400 |
| סול דיאז (לה במול) 0 | 25.96 | 1320 |
| לה 0 | 27.50 | 1250 |
| לה דיאז (סי במול) 0 | 29.14 | 1180 |
| סי 0 | 30.87 | 1110 |
| דו 1 | 32.70 | 1050 |
| דו דיאז (רה במול)1 | 34.65 | 996 |
| רה 1 | 36.71 | 940 |
| רה דיאז (מי במול)1 | 38.89 | 887 |
| מי 1 | 41.20 | 837 |
| פה 1 | 43.65 | 790 |
| פה דיאז (סול במול) 1 | 46.25 | 746 |
| סול 1 | 49.00 | 704 |
| סול דיאז (לה במול) 1 | 51.91 | 665 |
| לה 1 | 55.00 | 627 |
| לה דיאז (סי במול) 1 | 58.27 | 592 |
| סי 1 | 61.74 | 559 |
| דו 2 | 65.41 | 527 |
| דו דיאז(רה במול) 2 | 69.30 | 498 |
| רה 2 | 73.42 | 470 |
| רה דיאז(מי במול) 2 | 77.78 | 444 |
| מי 2 | 82.41 | 419 |
| פה 2 | 87.31 | 395 |
| פה דיאז (סול במול) 2 | 92.50 | 373 |
| סול 2 | 98.00 | 352 |
| סול דיאז (לה במול) 2 | 103.83 | 332 |
| לה 2 | 110.00 | 314 |
| לה דיאז (סי במול) 2 | 116.54 | 296 |
| סי 2 | 123.47 | 279 |
| דו 3 | 130.81 | 264 |
| דו דיאז(רה במול) 3 | 138.59 | 249 |
| רה 3 | 146.83 | 235 |
| רה דיאז3(מי במול) 3 | 155.56 | 222 |
| מי 3 | 164.81 | 209 |
| פה 3 | 174.61 | 198 |
| פה דיאז (סול במול) 3 | 185.00 | 186 |
| סול 3 | 196.00 | 176 |
| סול דיאז (לה במול) 3 | 207.65 | 166 |
| לה 3 | 220.00 | 157 |
| לה דיאז (סי במול) 3 | 233.08 | 148 |
| סי 3 | 246.94 | 140 |
| דו 4 | 261.63 | 132 |
| דו דיאז(רה במול)4 | 277.18 | 124 |
| רה 4 | 293.66 | 117 |
| רה דיאז4(מי במול) 4 | 311.13 | 111 |
| מי 4 | 329.63 | 105 |
| פה 4 | 349.23 | 98.8 |
| פה דיאז (סול במול) 4 | 369.99 | 93.2 |
| סול 4 | 392.00 | 88.0 |
| סול דיאז (לה במול) 4 | 415.30 | 83.1 |
| לה 4 | 440.00 | 78.4 |
| לה דיאז4 (סי במול) 4 | 466.16 | 74.0 |
| סי 4 | 493.88 | 69.9 |
| דו 5 | 523.25 | 65.9 |
| דו דיאז(רה במול)5 | 554.37 | 62.2 |
| רה 5 | 587.33 | 58.7 |
| רה דיאז(מי במול) 5 | 622.25 | 55.4 |
| מי 5 | 659.26 | 52.3 |
| פה 5 | 698.46 | 49.4 |
| פה דיאז (סול במול) 5 | 739.99 | 46.6 |
| סול 5 | 783.99 | 44.0 |
| סול דיאז (לה במול) 5 | 830.61 | 41.5 |
| לה 5 | 880.00 | 39.2 |
| לה דיאז (סי במול) 5 | 932.33 | 37.0 |
| סי 5 | 987.77 | 34.9 |
| דו 6 | 1046.50 | 33.0 |
| דו דיאז(רה במול)6 | 1108.73 | 31.1 |
| רה 6 | 1174.66 | 29.4 |
| רה דיאז (מי במול) 6 | 1244.51 | 27.7 |
| מי 6 | 1318.51 | 26.2 |
| פה 6 | 1396.91 | 24.7 |
| פה דיאז (סול במול) 6 | 1479.98 | 23.3 |
| סול 6 | 1567.98 | 22.0 |
| סול דיאז (לה במול) 6 | 1661.22 | 20.8 |
| לה 6 | 1760.00 | 19.6 |
| לה דיאז (סי במול) 6 | 1864.66 | 18.5 |
| סי 6 | 1975.53 | 17.5 |
| דו 7 | 2093.00 | 16.5 |
| דו דיאז(רה במול)7 | 2217.46 | 15.6 |
| רה 7 | 2349.32 | 14.7 |
| רה דיאז (מי במול) 7 | 2489.02 | 13.9 |
| מי 7 | 2637.02 | 13.1 |
| פה 7 | 2793.83 | 12.3 |
| פה דיאז (סול במול) 7 | 2959.96 | 11.7 |
| סול 7 | 3135.96 | 11.0 |
| סול דיאז (לה במול) 7 | 3322.44 | 10.4 |
| לה 7 | 3520.00 | 9.8 |
| לה דיאז (סי במול) 7 | 3729.31 | 9.3 |
| סי 7 | 3951.07 | 8.7 |
| דו 8 | 4186.01 | 8.2 |
| דו דיאז (רה במול)8 | 4434.92 | 7.8 |
| רה 8 | 4698.64 | 7.3 |
| רה דיאז (מי במול) 8 | 4978.03 | 6.9 |
