מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/מקומות גיאומטריים

מתוך ויקיספר, אוסף ספרי הלימוד והמדריכים החופשי.

המקום הגיאומטרי הוא אוסף של כל הנקודות בעלת תכונה מסוימת. כלומר,כל נקודה נמצאת על המקום הגיאומטרי מקיימת את התכונה המסוימת, ולהיפך-כל נקודה המקיימת את התכונה המסוימת נמצאת על המקום הגיאומטרי.

דוגמה 1:

מצא את משוואת המקום הגיאומטרי של כל הנקודות המרוחקות מרחק שווה מהנקודה (3,5) ומנקודה (1-,3)?

נסמן ב-(x,y) נקודה כלשהי הנמצאת על המקום הגיאומטרי המבוקש. ולכן: $\sqrt{(3-x)^2+(5-y)^2}=\sqrt{(3-x)^2+(-1-y)^2}$

$(3 - x) 2 + (5 - y) 2 = (3 - x) 2 + ( - 1 - y) 2$

$25 - 10 y + y 2 = 1 + 2 y + y 2$

$12 y = 24$ אז משוואת המקום הגיאומטרי היא קו ישר המקביל לציר ה-X שמשוואתו: y=2.

מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/מקומות גיאומטריים

מתוך ויקיספר, אוסף ספרי הלימוד והמדריכים החופשי.

צפיות

כלים אישיים

ניווט

קהילה

חיפוש

תיבת כלים

הדפסה/ייצוא