מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/המעגל

מתוך ויקיספר, אוסף ספרי הלימוד והמדריכים החופשי.

< מתמטיקה תיכונית | הנדסה אנליטית

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

[עריכה] המעגל

אוסף כל הנקודות שמרחקן מנקודה $\ (a,b)$ שווה. בעצם בניסוח נוסף ניתן לטעון כי המעגל הוא המקום הגיאומטרי של כל הנקודות שמרחקן מנקודה $\ (a,b)$ שווה.

בכדיי ליצור משוואת מעגל- נביע נק' כללית $\ (x,y)$ ואת המרחק הקבוע שהוא בעצם הרדיוס - R.

הנקודה הכללית $\ (x,y)$ בעצם מייצגת את אוסף כל הנקודות המקיימות את המעגל.

וכעת, נציב בנוסחת המרחק (דיסטאנס) כדיי להביע את מרחק כל הנקודות מנקודה $\ (a,b)$ . נקבל -

$R=\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}$

וכעת נעלה בריבוע. נקבל -

$\ (x-a)^2+(y-b)^2=R^2$

במקרה של מעגל קנוני ( שמרכזו בראשית הצירים $\ (0,0)$ ) בעל ראדיוס $\ R$ - משוואת המעגל תראה בצורה הבאה - $\ y^2+x^2=R^2$

מקור: http://he.wikibooks.org/wiki/%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94_%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%AA/%D7%94%D7%A0%D7%93%D7%A1%D7%94_%D7%90%D7%A0%D7%9C%D7%99%D7%98%D7%99%D7%AA/%D7%94%D7%9E%D7%A2%D7%92%D7%9C

צפיות

כלים אישיים

חיפוש

תיבת כלים