חשבון/שברים/משמעות השבר

מהו שבר?

ידע קודם : שבר (אסוציאציות) - שבר ביד, השבר הסורי-אפריקני...

במתמטיקה, השבר הוא מספר לא שלם, חלק משלם, אשר מתקבל בעקבות חילוק השלם לחלקים. למשל, כאשר היד נשברת יש לנו חלק (היד השבור) ויש לנו את השלם (הגוף), חלוקת פיצה (שלם) בין שמונה ילדים כל ילד יקבל חלק (שבר) מהפיצה.

שבר/חלק	שלם
גוף	יד
משולש פיצה	פיצה "משפחתית"

איך רושמים שבר

$\frac{{\color{green}\square}}{{\color{blue}\square}}$ השבר הוא חלק מהשלם, כפי שהיד היא חלק מהגוף. לפיכך, לשבר שני מספרים, האחד, מספר המתאר את כמות השלם והשני, מספר המתאר את מספרים השברים/חלקים "שיש בידנו". בין שני החלקים הללו אנו מבצעים פעולת חילוק (חלק מהשלם) ולכן, נסמן זאת באמצעות פעולת החשבון חילוק.
עד היום, ציירנו את פעולת החילוק בשתי נקודות, כך :, עם זאת, בשברים, אנו נצייר את פעולת החילוק באמצעות קו שבר.

המחשת באמצעות תרגיל

השבר $\frac{1} {4}$ שווה לתרגיל 1:4 התוצאה של התרגיל קטנה משלם. עתה נפתור את התרגיל באמצעות בעיה מילולית.

לדן יש עוגה

דוגמה: לדן היתה עוגה יום אחד הוא חתך את העוגה לארבעה חלקים שוים ואכל חלק אחד. איזה חלק מהעוגה אכל דן? שלב 1 ריכוז נתונים : לדן היתה עוגה אחת, אותה חתך לארבעה חלקים. אכל חלק אחד שלב 2 מציאת תרגיל : לדן יש עוגה והוא חילק אותה לארבע חלקים. התרגיל המתאים הוא: 1:4 שלב 3 ציור התרגיל.

דגשים

• 

  חלוקה הוגנת - חלקי השלם צריכים להיות שווים.כלומר, חלוקה לשלושה חלקים שאינם שווים, אינה חלוקה שווה ולכן, חלקי השלם אינם שווים לשליש.

• 

  השלם צריך להיות אותו שלם. $\frac{1}{2}$ של חפיסת שוקולד, אינה שווה ל-$\frac{1}{2}$ קובית שוקולד. עד כמה שהדבר נשמע ברור מאליו, הרבה פעמים, אנשים מתקשים להבין שחצי של שתי חפיסות שוקולד (שווה אחד), אינן שוות, לחצי של חפיסה אחת (חצי). על בעיה זו נדון בהמשך.

חשוב להדגיש שני נתונים חשובים :

שבר יסודי

	יש לנו	חילוק	שבר	שם החלק
	אחד מתוך _____	___:1	$\frac{{\color{green} 1}}{{\color{blue}\square}}$
	חלק אחד מתוך חלק אחד.	1:1	$\frac{1}{1}$	שלם
	חלק אחד מתוך שני חלקים.	1:2	$\frac{1}{2}$	חצי
	חלק אחד מתוך שלושה חלקים.	1:3	$\frac{1}{3}$	שליש
	חלק אחד מתוך ארבעה חלקים.	1:4	$\frac{1}{4}$	רבע
	חלק אחד מתוך חמישה חלקים.	1:5	$\frac{1}{5}$	חמשית
	חלק אחד מתוך שישה חלקים.	1:6	$\frac{1}{6}$	שישית
	חלק אחד מתוך שבע חלקים.	1:7	$\frac{1}{7}$	שבעית
	חלק אחד מתוך שמונה חלקים.	1:8	$\frac{1}{8}$	שמינית
	חלק אחד מתוך תשעה חלקים.	1:9	$\frac{1}{9}$	תשעית
	חלק אחד מתוך עשרה חלקים.	1:10	$\frac{1}{10}$	עשירית