מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ו' שאלון 035006/עמוד 79 סעיף 4

${\begin{aligned}\left|{\frac {x-3}{x+1}}\right\vert \geq 3\end{aligned}}$ ${\frac {x-3}{x+1}}\geq 3$ או ${\frac {X-3}{X+1}}\leq -3$ כאשר $x\neq -1$
${\begin{aligned}&{\frac {x-3}{x+1}}\geq 3\\&{\frac {x-3}{x+1}}-3\geq 0\\&{\frac {x-3-3x-3}{x+1}}\geq 0\\&{\frac {-2x-6}{x+1}}\geq 0/*(x+1)^{2}\\&(-2x-6)(x+1)\geq 0\\&(-2x-6)(x+1)=0\\&x_{1}=3;x_{2}=-1\\&\downarrow \\&-3\leq x<-1\end{aligned}}$	${\begin{aligned}&{\frac {X-3}{X+1}}\leq -3\\&{\frac {X-3}{X+1}}+3\leq 0\\&{\frac {x-3+3x+3}{x+1}}\leq 0\\&{\frac {4x}{x+1}}\leq 0/*(x+1)^{2}\\&(4x)(x+1)\leq 0\\&(4x)(x+1)=0\\&x_{1}=0;x_{2}=1\\&\downarrow \\&-1<x\leq 0\end{aligned}}$
${\begin{aligned}-3\leq X\leq 0&x\neq -1\end{aligned}}$