נושא : פתיחת משוואה טריגונומטרית אלפא זווית חדה. s i n α = s i n ( α + 32 ∘ ) α = ? s i n α ⏟ = x = s i n ( α + 32 ) / : s i n ( a ≠ 0 ) { α = α + 360 k ⇒ α = ∅ x 2 = 180 ∘ − α + 360 k ⇒ α = 180 − ( α + 32 ) + 360 k 2 α = 148 + 360 k a 2 = 74 + 180 k {\displaystyle {\begin{aligned}&sin\alpha =sin(\alpha +32^{\circ })\\&\alpha =?\\&\underbrace {sin\alpha } _{=x}=sin(\alpha +32)/:sin(a\neq 0)\\&{\begin{cases}{\color {blue}\alpha =\alpha +360k}\Rightarrow \\\alpha =\emptyset \\{\color {blue}x_{2}=180^{\circ }-\alpha }+360k\Rightarrow \\\alpha =180-(\alpha +32)+360k\\2\alpha =148+360k\\a_{2}=74+180k\end{cases}}\\\end{aligned}}} נציב בטבלת k {\displaystyle \ k}
הזווית היחידה בתחום היא 74 ∘ + 180 k {\displaystyle \ 74^{\circ }+180k}
