מתמטיקה תיכונית/טריגונומטריה/הגדרה פשוטה של פונקציות הטריגונומטריות על מעגל היחידה/מאפיינים נוספים של סינוס

ה- C של הפונקציה קובע היכן תעמוד פונקצית הסינוס ביחס לציר החיתוך Y, כלומר $\ sinx+C$ תחתך עם ציר Y בנקודה C.

הוסיפו כיתוב כאן

לעומת זאת פונקצית COSX+C תיחתך עם ציר ה-Y בנקודה C+Y וזאת בגלל שפונקציה החיתוך של פונקציות הבסיסיות $SINX=0$ ואילו $\ COSX=1$ שונות זו מזו.

הוסיפו כיתוב כאן

אם נקודת הקיצון של פונקצית הסינוס היא תמיד -1 ואחד ; המקדם של פונקציה סינוס $2sinx$ תחתך באותן נקודות של פונקצית $\ sinx$ אבל נקודות הקיצון תקבע על פי המקדם של הפונקציה. דהינו נקודת הקיצון של $2sinx$ יהיה 2*1 ו-2*1. ואילו $3sinx$ יהיה Y=3. אותו הדבר לגבי פונקצית קוסינוס.

הוסיפו כיתוב כאן

ככל שהזווית הפנימית של הפונקציה הטריגונומטרית גדולה, לדוגמה $sin\alpha x$ ($\alpha$ זווית פנימית) התנודתיות של הפונקציה גדלה

כאשר מוספים ערך לזווית הפנימית גרף הפונקציה פונה שמאלה ולהפך:

ערכי ה-$y$ הגדולים ביותר של הפונקציה מוגבלים בין ערכי הפונקציה הטריגונומטרית. אם קיימת לפנינו פונקציה מסוג ${\frac {5sinx}{1+x^{2}}}$ מאחר ופונקצית סינוס מוגבלת בתחום $-1<x<1$, הערך הגדול ביותר שיכולה לקבל הפונקציה היא $x=1$. לאור זאת המונה יכול להיות גדול עד פי 5 ולכן הפונקציה תהיה מתחת לערך זה. הערך הקטן ביותר שהפונקציה יכולה לקבל הוא $-1$ ולכן המונה יכול להיות גדול פי 5 ועל כן הפונקציה כולה תחומה $-5<y<5$. ככל שה-$x$ גדול יותר ככה הפונקציה קרב לערך 5.

כאשר הזווית הפנימית בחזקה שנייה הפונקציה שיכלה עד כה לקבל הן ערכים שלילים והן חיובים עתה יכולה לקבל רק ערכים חיובים ולכן מוגבלת בתחום $0<y<1$