מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/הנקודה/חלוקת קטע ביחס

חלוקת קטע ביחס נתון -

אם קטע מתחלק ביחס של K ל L אזי: שיעור הנקודה המחלקת את הקטע יהיה לפי הנוסחה הבאה. יש לשים לב ש- $\ X_{1}$ מוכפל ב - $\ L$ הכוונה היא שהוא מוכפל באורך הקטע - המרוחק ממנו! וכך גם לגביי הערך $\ Y_{1}$. הנוסחה -

$\ X_{p}={\frac {X_{1}L+X_{2}K}{L+K}},\ Y_{p}={\frac {Y_{1}L+Y_{2}K}{L+K}}$

דוגמה

ישנו קטע AB באורך 10 יח' נתון : נק' A = 0,0 נק B = 0,10 על הישר נסמן נק' C כך שהיא תחלק את הקטע ביחס של 2 ל 3 על מנת למצוא את שיעורי הנק' C נציב בנוסחא: $\ Y_{p}={\frac {0*3+10*2}{3+2}}$ ונקבל את שיעור ה Y שהוא 4.