מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אינדוקציה מתמטית

הערה: האינדוקציה כבר אינה בתוכנית הלימודים

אינדוקציה הינה כלי מתמטי. בעזרתה מוכיחים טענה מסוימת או תכונה של קבוצת מספרים. היופי שלה הוא שבליבה נמצא "אפקט הדומינו" - אנחנו מוכיחים טענה עבור מספר כלשהו, $k$ (שיכול להיות כל מספר טבעי שהוא), ועבור המספר העוקב שלו, $k+1$ . באופן כזה, אנחנו בעצם מראים שהטענה מתקיימת עבור כל המקרים האפשריים, וכך מוכיחים את נכונותה.

• הערה חשובה: בפרק הזה נעבוד עם האות עם $k$ , למרות שניתן להשתמש בסימונים אחרים, כמו $p,m,n$ או כל אות לטינית אחרת.

• ידע קודם דרוש: על הקורא להכיר את הנושאים הבאים: פעולות החשבון, סדרות, הצבה בנוסחה ומספר מיומנויות אנאליטיות כמו פתרון משוואה ריבועית.

רשימת הנושאים

הקדמה - אינדוקציה אינדוקציה של טענה כללית (הגדרה לפי מקום) אינדוקציה על סכומים מקרים באינדוקציה אינדוקציה על אי שיויונות אינדוקציה על עצרת אינדוקציה על תכונות התחלקות אינדוקציה על סדרות מציאת הנוסחא הכללית של הסדרה ($a_{n}$) חישוב סכום והוכחת סכום (דוגמאות נרשמו בדף השיחה) אינדוקציה על פי נוסחאות הנסיגה (רקורסיה)