מבני נתונים ואלגוריתמים - מחברת קורס/גרפים/אלגוריתמים למציאת עפ"מ/תרגילים/תנאי לעפ"מ יחידי/שאלה

נתון גרף לא-מכוון וקשיר $\displaystyle G=(V,E)$, וכן טבלת עלויות לקשתות Weights. ידוע שאין שתי קשתות בעלות אותו המשקל: לכל שתי קשתות $\displaystyle e_{1}$ ו$\displaystyle e_{2}$, בהכרח Weights[e1] ≠ Weights[e2]. אנא הוכח או הפרך את הטענה הבאה: לגרף קיים עץ פורש מינימום יחידי.