f ( n ) {\displaystyle \displaystyle f(n)} ו g ( n ) {\displaystyle \displaystyle g(n)} הן פונקציות חיוביות ממש, והגבול l i m n → ∞ [ f ( n ) / g ( n ) ] {\displaystyle \displaystyle lim_{n\rightarrow \infty }[f(n)/g(n)]} קיים ושווה ל l i m n → ∞ [ f ( n ) / g ( n ) ] = c {\displaystyle \displaystyle lim_{n\rightarrow \infty }[f(n)/g(n)]=c} . אנא הוכח או הפרך את הטענה הבאה: אם c = 0 {\displaystyle \displaystyle c=0} או c = ∞ {\displaystyle \displaystyle c=\infty } , אז f ( n ) ≠ Θ ( g ( n ) ) {\displaystyle \displaystyle f(n)\neq \Theta (g(n))} .
![{\displaystyle \displaystyle lim_{n\rightarrow \infty }[f(n)/g(n)]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/971efbdf38937635e591fa8ac3369f06ba0dd2b7)
![{\displaystyle \displaystyle lim_{n\rightarrow \infty }[f(n)/g(n)]=c}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d385365b624da8a7d544b2d96dcb9e115248ed9b)
