חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/המספר e: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1: | שורה 1: | ||
{{להשלים}} |
{{להשלים}} |
||
<br /> |
|||
<math> lim (1+1/n)^n=e^1</math><br /> ש n שואף לאינסוף כמובן |
|||
הגדרה: האסימפטוטה האופקית לפונקציה <math>y=(1+{1 \over x})^x</math> |
|||
<br /> |
|||
באופן כללי |
|||
כלומר <math>{ \lim _{ x\rightarrow \infty }{ { \left( x+\frac { 1 }{ x } \right) }^{ x } } }=e</math> |
|||
<math> lim (1+x/n)^n=e^x</math><br /> ש n שואף לאינסוף כמובן |
|||
<br /> |
|||
תכונות: לפונקציה <math>y={ \left( 1+x \right) }^{ \frac { 1 }{ x } }</math> יש חור בנקודה <math>(0,e)</math> <br /> |
|||
<br />דוגמה לפיתרון: |
|||
כלומר <math>\lim _{ x\rightarrow 0 }{ { \left( 1+x \right) }^{ \frac { 1 }{ x } } } =e</math> |
|||
<br /> |
|||
לפונקציה <math>y=e^x</math>שיפוע המשיק שווה ל1 |
גרסה מ־12:39, 21 במרץ 2012
פרק זה לוקה בחסר. אתם מוזמנים לתרום לוויקיספר ולהשלים אותו. ראו פירוט בדף השיחה.
הגדרה: האסימפטוטה האופקית לפונקציה
כלומר
תכונות: לפונקציה יש חור בנקודה
כלומר
לפונקציה שיפוע המשיק שווה ל1