חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/משפטים בסיסיים: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 3: | שורה 3: | ||
{{משפט|תוכן=אם קיים <math>\ l \in R</math> כך שלכל <math>\ n</math> טבעי מתקיים <math>\ a_n = l</math> אזי <math>\lim_{n \to \infty}a_n = l</math>}} |
{{משפט|תוכן=אם קיים <math>\ l \in R</math> כך שלכל <math>\ n</math> טבעי מתקיים <math>\ a_n = l</math> אזי <math>\lim_{n \to \infty}a_n = l</math>}} |
||
{{משפט|אם <math>\lim_{n \to \infty}a_n = L</math> אזי <math>\lim_{n \to \infty}\left|a_n\right| = \left|L\right|</math>}} |
{{משפט|תוכן=אם <math>\lim_{n \to \infty}a_n = L</math> אזי <math>\lim_{n \to \infty}\left|a_n\right| = \left|L\right|</math>}} |
||
{{משפט|תוכן=סדרה מתכנסת מתכנסת לגבול יחיד}} |
{{משפט|תוכן=סדרה מתכנסת מתכנסת לגבול יחיד}} |
גרסה מ־19:22, 24 בינואר 2008
לאחר שהכרנו את מושג הגבול ואת הגדרת הגבול נעבור למספר משפטים שיציגו תכונות שונות של גבולות ושל סדרות מתכנסות -
משפט: אם קיים כך שלכל טבעי מתקיים אזי |
משפט: אם אזי |
משפט: סדרה מתכנסת מתכנסת לגבול יחיד |
משפט: יהיו שתי סדרות. אם וקיימים שני מספרים שלמים כך שלכל מתקיים אזי גם |
- | משפטים בסיסיים | - |