|
|
שורה 21: |
שורה 21: |
|
-3x_{1}+x_{3}=0 |
|
-3x_{1}+x_{3}=0 |
|
\end{cases}\right\} |
|
\end{cases}\right\} |
|
|
</math> |
|
|
|
|
|
נמצא קבוצה פורשת של מטריצה משוחלפת: |
|
נמצא קבוצה פורשת של מטריצה משוחלפת: |
שחלוף
שיחלוף (באנגלית: transpose) של מטריצה כלשהי מסומן באופן הבא: או . מתקיים: (כלומר, הגודל של המטריצה התהפך) ו- . כלומר, האברים מחליפים במקום שלהם בשורה והעמודה. לדוגמה: . זאת אומרת צריך לכתוב את שורות A במאונך משמאל לימין וככה נקבל את המטריצה המשוחלפת.
קבוצה פורשת של מטריצה משוחלפת
יהי ו-. נדרג את לכן
נמצא קבוצה פורשת של מטריצה משוחלפת:
נכפיל
</math>
לאחר העברת אגפים נקבל
נגדיר ו-
בסיס של דהיינו .
תכונות השחלוף
הגדרה: מטריצה נקראת סימטרית אם . מטריצה נקראת אנטי-סימטרית אם .