מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/טרפז: הבדלים בין גרסאות בדף

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 11: שורה 11:
===טרפז שווה-שוקיים===
===טרפז שווה-שוקיים===
תכונות :
תכונות :
# שתי השוקיים שלו מקבילות.
# שתי השוקיים שלו שוות.
# זוג אחד של זוויות בסיס שוות.
# זוג אחד של זוויות בסיס שוות.
# סכום כל זוג זוויות נגדיות הוא 180, לכן ניתן לחסום אותו במעגל.
# סכום כל זוג זוויות נגדיות הוא 180, לכן ניתן לחסום אותו במעגל.

גרסה מ־00:52, 15 בספטמבר 2017

טרפז

מרובע בעל זוג צלעות מקבילות וזוג צלעות לא מקבילות.

כדי להוכיח שמרובע הוא טרפז, לא מספיק להוכיח שיש זוג אחד של צלעות מקבילות, אלא צריך להוכיח ששתי הצלעות האחרות הן לא מקבילות, או ששתי הצלעות המקבילות הן לא שוות.

שטח טרפז שווה למכפלת מחצית סכום הבסיסים בגובה (האנך לשני הבסיסים):

טרפז שווה-שוקיים

תכונות :

  1. שתי השוקיים שלו שוות.
  2. זוג אחד של זוויות בסיס שוות.
  3. סכום כל זוג זוויות נגדיות הוא 180, לכן ניתן לחסום אותו במעגל.
  4. האלכסונים שלו שווים.

טרפז ישר זווית

  1. טרפז בעל זווית ישרה.
  2. טרפז בו אחד מהשוקים מאונך לבסיס והוא גם הגובה.

קטע אמצעי בטרפז

קטע אמצעי :
#
#

הגדרה : קטע אמצעי בטרפז מחבר את אמצעי השוקים של הטרפז.

משפטים :

  1. קטע אמצעי בטרפז מקביל לבסיסים ושווה למחצית סכומן.
  2. (משפט הפוך) קו החוצה שוק אחת של הטרפז ומקביל לאחד הבסיסים הוא קטע אמצעים.