מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה/מעגלים/זוויות היקפיות הנשענת על אותה קשת (או על קשתות שוות) שוות זו לזו: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 7: | שורה 7: | ||
==הוכחה== |
==הוכחה== |
||
[[קובץ:Inscribed angles.svg|שמאל|250px|תיאור התמונה|ממוזער]] |
[[קובץ:Inscribed angles.svg|שמאל|250px|תיאור התמונה|ממוזער]] |
||
הוכחה קלה מאוד ומתבצעת באמצעות המשפט [[מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה/מעגלים/זוית |
הוכחה קלה מאוד ומתבצעת באמצעות המשפט [[מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה/מעגלים/זוית הקפית|זוית הקפית במעגל שווה למחצית הזוית המרכזית הנשענת על אותה קשת]]. |
||
*לזוויות <math>\angle AO'B, \angle AO''B</math> אותה זווית מרכזית (<math>\angle AOB</math>) |
*לזוויות <math>\angle AO'B, \angle AO''B</math> אותה זווית מרכזית (<math>\angle AOB</math>) |
||
* הן שתיהן שוות למחציתן ועל כן <math>\angle AO'B=\frac{\angle AOB}{2}, \angle AO''B=\frac{\angle AOB}{2}</math> |
* הן שתיהן שוות למחציתן ועל כן <math>\angle AO'B=\frac{\angle AOB}{2}, \angle AO''B=\frac{\angle AOB}{2}</math> |
גרסה אחרונה מ־00:59, 28 בדצמבר 2016
הסבר[עריכה]
-
/זוויות היקפיות הנשענת על אותה קשת שוות זו לזו
-
זוויות היקפיות הנשענת או על קשתות שוות, שוות זו לזו ()
הוכחה[עריכה]
הוכחה קלה מאוד ומתבצעת באמצעות המשפט זוית הקפית במעגל שווה למחצית הזוית המרכזית הנשענת על אותה קשת.
- לזוויות אותה זווית מרכזית ()
- הן שתיהן שוות למחציתן ועל כן
- .