נוסחאות בגאומטריה: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
זמני |
הפניה לאחר איחוד |
||
שורה 1: | שורה 1: | ||
#הפניה: [[מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה]] |
|||
[[קטגוריה: גיאומטריה אוקלידית]] |
|||
שטחים |
|||
86. שטח המלבן שווה למכפלת צלע אחת בצלע שנייה. |
|||
87. שטח מקבילית שווה למכפלת צלע בגובה שלה. |
|||
88. שטח משולש שווה למחצית המכפלה של צלע בגובה שלה. |
|||
89. שטח טרפז שווה למחצית המכפלה של סכום הבסיסים בגובה. |
|||
90. שטחי מעוין, ריבוע ודלתון שווים למחצית מכפלת אלכסוניהם. |
|||
פרופורציה |
|||
91. כל שני תיכונים במשולש מחלקים זה את זה לשני קטעים כך שהקטע הקרוב לקודקוד גדול פי שניים מהקטע הקרוב לצלע. |
|||
92. שני ישרים מקבילים החותכים שוקי זווית מקצים עליהן קטעים פרופורציוניים. |
|||
93. שני ישרים המקצים על שוקי הזווית קטעים פרופורציוניים מקבילים זה לזה. |
|||
94. חוצה זווית במשולש מחלק את הצלע שמול הזווית לשני קטעים המתייחסים זה לזה כמו היחס שבין הצלעות הכולאות את הזווית. |
|||
95. קטע המחבר קודקוד במשולש עם הצלע שמולו ומחלק אותה לשני קטעים המתייחסים זה לזה כמו היחס שבין שתי הצלעות האחרות- חוצה את זווית המשולש. |
|||
96. ישר המקביל לצלע של משולש חותך ממנו משולש הדומה לו. |
|||
דמיון |
|||
97. אם בשני משולשים קיים יחס שווה בין שני זוגות צלעות מתאימות והזווית שביניהן שווה בהתאמה אז המשולשים דומים. |
|||
98. אם בשני משולשים שוות בהתאמה שתי זוויות המשולשים דומים. |
|||
99. אם בשני משולשים קיים יחס שווה בין שלושת זוגות הצלעות המתאימות אז המשולשים דומים. |
|||
100. אם בשני משולשים קיים יחס שווה בין שני זוגות של צלעות מתאימות והזוויות שמול הצלע הגדולה מהשתיים שוות בהתאמה אז המשולשים דומים. |
|||
101. גבהים מתאימים במשולשים דומים מתייחסים זה לזה כיחס הצלעות המתאימות. |
|||
102. חוצי זוויות מתאימות במשולשים דומים מתייחסים זה לזה כמו יחס הצלעות המתאימות. |
|||
103. תיכונים מתאימים במשולשים דומים מתייחסים זה לזה כיחס הצלעות המתאימות. |
|||
104. הרדיוסים של מעגלים החוסמים משולשים דומים מתייחסים זה לזה כיחס הצלעות המתאימות. |
|||
105. הרדיוסים של מעגלים החסומים במשולשים דומים מתייחסים זה לזה כמו יחס הצלעות המתאימות. |
|||
106. ההיקפים של משולשים דומים מתייחסים זה לזה כמו יחס הצלעות המתאימות. |
|||
107. שטחים של משולשים דומים מתייחסים זה לזה כריבוע היחס שבין הצלעות המתאימות. |
|||
108. הגובה ליתר במשולש ישר זווית מחלק את המשולש לשני משולשים דומים שכל אחד דומה למשולש המקורי. |
|||
109. הגובה ליתר במשולש ישר זווית הוא הממוצע הגיאומטרי של היטלי הניצבים על היתר. |
|||
אחר |
|||
110. זוויות קודקודיות תמיד שוות. |
|||
111. אם מנקודה מחוץ לישר יוצאים שני קטעים משופעים שווים אז גם היטליהם שווים וההיפך. |
|||
112. אם היטלו של משופע אחד גדול מהיטלו של משופע שני אז המשופע הראשון גדול מהמשופע השני. |
|||
113. נתונים שני ישרים, _ ו_ הנחתכים ע"י ישר שלישי ונוצר זוג אחד של זוויות מתאימות שוות או זוג אחד של זוויות מתחלפות או זוג אחד של זוויות חד-צדדיות שסכומן 180 אז הישרים מקבילים. |
|||
114. שני גדלים השווים לגודל שלישי שווים ביניהם. |
|||
115. אם מחברים גדלים שווים לגדלים שווים הסכומים שווים. |
|||
116. אם מחסרים גדלים שווים מגדלים שווים מגדלים שווים אז ההפרשים שווים. |
|||
117. אם מחלקים גדלים שווים בגדלים שווים המנות שוות. |
|||
118. אם כופלים גדלים שווים בגדלים שווים המכפלות שוות. |
|||
119. אם שתי זווית במשולש שוות לשתי זוויות במשולש אחר אז הזווית השלישית שווה. |
|||
120. משלימות אותן זוויות ל180. |
|||
121. בתבניות ניתן להציב גודל מסוים במקום גודל השווה לו. |
|||
122. זוויות צמודות סכומן 180. |
|||
123. דרך נקודה הנמצאת מחוץ לישר נתון ניתן להעביר ישר אחד ויחיד המקביל לישר הנתון. |
|||
124. סכום הזויות החיצוניות במצולע 360. |
|||
125. כל נקודה על האנך האמצעי נמצאת במרחקים שווים מקצות הקטע. |
|||
126. כל נקודה הנמצאת במרחקים שווים מקצות הקטע נמצאת על האנך האמצעי. |
|||
127. כל נקודה הנמצאת על חוצה הזווית נמצאת במרחקים שווים משוקי הזווית. |
|||
128. כל נקודה הנמצאת על במרחקים שווים משוקי הזווית נמצאת על חוצה הזווית. |
|||
129. שלושת התיכונים במשולש נפגשים בנקודה אחת. |
|||
130. שלושת הגבהים במשולש נפגשים בנקודה אחת. |
|||
131. שטח ריבוע שצלעו ניצב אחד של משולש ישר זווית שווה לשטח מלבן שצלעותיו הן היתר וההיטל של ניצב זה על היתר. (משפט אוקלידס) |
|||
132. בכל משולש ישר זווית סכום שטחי הריבועים הבנויים על הניצבים שווה לשטח הריבוע הבנוי על היתר. (משפט פיתגורס) |
|||
</pre> |