מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ז' שאלון 035007/עמוד 1006 סעיף 4

תרגיל	מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה:$y=\sqrt{lo{g}_0.1(lo{g}_{10}(x))}$ פתור את המשוואה
נושא	(ידע נדרש לפתירת התרגיל)
פתרונות	תחומי ההגדרה: $x\ge 0$ $lo{g}_{10}x\ge 0$ $10^0\ge x\to x=1$ $lo{g}_{0.1}lo{g}_{10}x\ge 0$ $lo{g}_{\frac{1}{10}}lo{g}_{10}x\ge 0$ $lo{g}_{(10{)}^{-1}}lo{g}_{10}x\ge 0$ ב. $\begin{array}{c}log[x^{(2log9x)-1}]=log[3\sqrt{x}]\\ (2log(9x)-1)(logx)=log3+log{x}^{\frac{1}{2}}\\ (2(log9+logx)-1)(logx)=log3+\frac{1}{2}logx\\ (2(log9+logx)-1)(logx)=log3+\frac{1}{2}logx\\ \end{array}$ נסמן $logx=t$ $\begin{array}{c}(2(log9+t)-1)(t)=log3+\frac{1}{2}t\\ 2t\ast log9+2t^2-t=log3+\frac{1}{2}t\\ 2t^2+2t\ast log9-\frac{3}{2}t-log3=0\\ 2t^2+2t\ast log9-\frac{3}{2}t-log3=0\\ 2t^2+t(2\ast log9-\frac{3}{2})-log3=0\\ 2t^2+t(log{9}^2-\frac{3}{2})-log3=0\\ \end{array}$

הוסף קטגוריה מתאימה ומחק שורה זו:

1. שם הפרק ושם הספר: [[קטגוריה:אלגברה 4 ו-5 יחידות לימוד]], [[קטגוריה:מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ב'-1 שאלון 035806]] וכו'
2. נושא: [[קטגוריה:פתרונות לתרגילים - בעיות תנועה]] וכן הלאה