${\begin{aligned}&2<|x+5|<3|1-x|\\&2<|x+5|and|x+5|<3|1-x|\\\end{aligned}}$

$2<|x+5|$ [עריכה]

${\begin{aligned}&2<\|x+5\|\\&x+5>2&;X+5<-2\\\end{aligned}}$
${\begin{aligned}&x+5>2\\&&x>-3\\\end{aligned}}$	${\begin{aligned}&X+5<-2\\&X<-7\\\end{aligned}}$
$\ X>-3;X<-7$

וגם $|x+5|-3|1-x|<0$ [עריכה]

לאחר השוואת הבסיסים לאפס, הצבת המספרים על ציר המספרים, התחומים הם :

תחום	$\ X<-5$	$-5\leq x\leq 1$	$\ x>1$
בדיקה	${\begin{aligned}&x=-6\\&\|-6+5\|-3\|1-*-6\|<0\\&(-)(+)<0\\&\downarrow \\&-(x+5)-3(1-x)<0\\\end{aligned}}$	${\begin{aligned}&X=0\\&\|0+5\|-3\|1-0\|<0\\&(+)(+)<0\\&\downarrow \\&(x+5)-3(1-x)<0\\\end{aligned}}$	${\begin{aligned}&x=3\\&\|3+5\|-3\|1-3\|<0\\&(+)(-)<0\\&\downarrow \\&(x+5)+3(1-x)<0\\\end{aligned}}$

מצב א'
תחום	$\ and$	תרגיל
$\ X<-5$	$\ and$	${\begin{aligned}&-(x+5)-3(1-x)<0\\&-x-5-3+3x<0\\&2x-8<0\\&2x<8\\&x<4\\\end{aligned}}$
$\ x<-5$
או מצב ב'
$-5\leq X\leq 1$	$\ and$	${\begin{aligned}&(x+5)-3(1-x)<0\\&x+5-3+3x<0\\&4x+2<0\\&4x<2\\&x<{\frac {1}{2}}\\\end{aligned}}$
$\ -5\leq x<{\frac {1}{2}}$
או מצב ג'
$\ X>1$	$\ and$	${\begin{aligned}&(x+5)+3(1-x)<0\\&x+5+3-3x<0\\&-2x+8<0\\&-2x<8\\&x>4\\\end{aligned}}$
$\ x>4$
פתרון כולל
$\ x\leq {\frac {1}{2}};x>4$