מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ו' שאלון 035006/עמוד 74 סעיף 39

תרגיל	$|x+3|+|2x|<6$
נושא	אי שיוויונים ממעלה ראשונה עם שני ערכים מוחלטים
פתרונות	נבחן את הבסיסים: ${\begin{aligned}\\x+3=0x=3\end{aligned}}$ $x=0$ ב. נבחן את המקרים: $x<-3$ כל הערכים שלילים (נציב לד', $x=-4$) ולכן נבדוק "וגם" $-(x+3)-2(x)<6$ $-3<x<0$ חלק חיובי וחלק שלילי (נציב לדג' $x=-1$) ולכן נבדוק "וגם" $(x+3)-2(x)<6$ $x>0$ וגם $-(x+3)+2(x)<6$ מקרה א' $x<-3$ "וגם" $-(x+3)-2(x)<6$ $-x-3-2x<6$ $3x>-9$ $x>-3$ פתרון סופי: אין פתרון למערכת וגם. מקרה ב': $-3<x<0$ "וגם" $(x+3)-2(x)<6$ ${\begin{aligned}\\x+3-2x<6x>-3\end{aligned}}$ פתרון סופי: $-3<x<0$ ג. $x>0$ וגם $-(x+3)+2(x)<6$: ${\begin{aligned}-(x+3)+2(x)<6\\3x<3x<1\end{aligned}}$ פתרון סופי: $0<x<1$ כלל הפתרונות: $-3<x<1$