מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ו' שאלון 035006/עמוד 19 סעיף 30

סוג : זרימה

• $\ y=3$ - זרם המים.
• $\ X$ - מהירות הספינה.

מטען+זרם	זמן (שעה)	מהירות (קמ"ש)	דרך (ק"מ)
מים עומדים טעונה	$\ X-10$
מים עומדים ריקה	$\ X$
טעון נגד הזרם	$\color {blue}t_{1}={\frac {63}{-13+x}}$	$\ x-10-3$	$\ 63$
ריק עם הזרם	$\color {blue}t_{2}={\frac {63}{x+3}}$	$\ x+3$	$\ 63$
סה"כ	$\ 35$

${\begin{aligned}&{\frac {63}{-13+x}}+{\frac {63}{x+3}}=25\\&63(x+3)+63(-13+x)=35(-13+x)(x+3)\\&9(x+3)+9(-13+x)=5(x^{2}-13x+3x-39)\\&9(x+3-13+x)=5(x^{2}-10x-39)\\&9(2x-10)=5(x^{2}-10x-39)\\&18x-90=5x^{2}-50x-195\\&5x^{2}-68x-105=0\\&{\frac {68\pm {\sqrt {68^{2}-4*5*105}}}{2*5}}\\&X_{1}=15;x=-\\&\downarrow \\&X-10=15-10=5\\\end{aligned}}$